Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

26
где R – сопротивление контура.
q
R
ψ
∆
=
(4.4)
Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной ин-
дукции и заключается в возникновении э.д.с. индукции в проводящем контуре
при изменении в нем силы тока. Направление э.д.с. самоиндукции определяет-
ся правилом Ленца, т.е. при увеличении силы тока э.д.с. самоиндукции пре-
пятствует его возрастанию, а при уменьшении силы тока – его убыванию. Яв-
ление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.
Э.д.с. индукции пропорциональна скорости
изменения силы тока в цепи и индуктивности це-
пи L.
Z
dI
L
dt
ε
=− (4.5)
Индуктивностью замкнутого проводящего
контура называется скалярная величина L
где ψ
с
– потокосцепление самоиндукции.
c
L
I
ψ
= , (4.6)
Индуктивность длинного соленоида и тонко-
го тороида
где V – объем соленоида (тороида),
N
n
l
=
– число
витков на единицу длины соленоида.
Для тороида
где r
ср
– радиус средней линии тороида.
2
0
L
nV
µµ
= , (4.7)
2
ср
N
n
r
π
=
, (4.8)
В электрической цепи, содержащей постоян-
ную э.д.с., при замыкании цепи сила тока за счет
э.д.с. самоиндукции устанавливается не мгновен-
но, а через некоторый промежуток времени; при
выключении цепи ток не прекращается мгновен-
но. Возникающая при размыкании цепи э.д.с. са-
моиндукции может во много раз
превышать э.д.с.
источника.
При включении в цепь источника э.д.с. сила
тока в цепи изменяется по закону
где
R – сопротивление цепи,
ε – э.д.с. источника тока,
t – время, прошедшее после замыкания (t
0
= 0,
I
0
= 0),
I – сила тока в момент времени t.
1
R
t
L
Ie
R
ε
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
, (4.9)
где R – сопротивление контура.                                     ∆ψ
                                                             q=                  (4.4)
                                                                    R
    Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной ин-
дукции и заключается в возникновении э.д.с. индукции в проводящем контуре
при изменении в нем силы тока. Направление э.д.с. самоиндукции определяет-
ся правилом Ленца, т.е. при увеличении силы тока э.д.с. самоиндукции пре-
пятствует его возрастанию, а при уменьшении силы тока – его убыванию. Яв-
ление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.
    Э.д.с. индукции пропорциональна скорости                            dI
изменения силы тока в цепи и индуктивности це-
                                                           ε Z = −L              (4.5)
                                                                        dt
пи L.
    Индуктивностью замкнутого проводящего                          ψc
                                                             L=         ,        (4.6)
контура называется скалярная величина L                             I
где ψс – потокосцепление самоиндукции.
     Индуктивность длинного соленоида и тонко-             L = µµ0 n 2V ,        (4.7)
го тороида
                                          N
где V – объем соленоида (тороида), n =      – число
                                          l
витков на единицу длины соленоида.                                 N
                                                            n=           ,       (4.8)
    Для тороида                                                   2π rср
где rср – радиус средней линии тороида.
     В электрической цепи, содержащей постоян-
ную э.д.с., при замыкании цепи сила тока за счет
э.д.с. самоиндукции устанавливается не мгновен-
но, а через некоторый промежуток времени; при
выключении цепи ток не прекращается мгновен-
но. Возникающая при размыкании цепи э.д.с. са-
моиндукции может во много раз превышать э.д.с.
источника.
    При включении в цепь источника э.д.с. сила             ε⎛
                                                                     R
                                                                    − t      ⎞
тока в цепи изменяется по закону                      I=      ⎜1 − e L       ⎟ , (4.9)
                                                           R ⎜⎝              ⎟
                                                                             ⎠
где R – сопротивление цепи,
   ε – э.д.с. источника тока,
    t – время, прошедшее после замыкания (t0 = 0,
I0 = 0),
   I – сила тока в момент времени t.

                                       26

Страницы