Структура и свойства неупорядоченных твердых тел. Петров А.Л - 20 стр.

     Важнейшей характеристикой структуры является функция радиального
распределения: (ФРР)=4πr2 ρ(r), которая связана с функцией I(k) посредством
интегрального Фурье-преобразования:

                                  ¥
                             2r     æ I (k )      ö
      4pr r (r ) = 4pr r 0 +      ò ççè Nf    - 1÷÷k sin 2 (kr )dk            (1.8)
         2            2

                             p    0
                                        2
                                          (k ) ø

     ФРР равна нулю для r меньше чем диаметр атома и стремится к значению
4πr2 ρ0 для r, которые больше диаметра атома. Функция радиального
                                                             r2

распределения обладает тем свойством, что ò 4pr 2 r (r ) определяет число атомов
                                                             r1


в сферическом слое от r1 до r2. Рассматриваемая функция характеризуется
большим первым пиком и постепенно расширяющимися пиками меньшей
интенсивности, которые соответствуют второй, третьей и последующим
координационным сферам вокруг выбранного атома. После 4-5 пиков ФРР
сливается со значением 4πr2 ρ0. Типичная функция радиального распределения
показана на рисунке 1.6. На основании многочисленных данных можно
говорить, что в аморфном состоянии существует только ближний порядок в
расположении атомов в пространстве. Положение максимума rmax, первого пика
на кривой ФРР соответствует среднему радиусу сферической ячейки. Площадь
под первым пиком пропорциональна числу атомов на расстоянии rmax,
т.е.координационному числу z, показывающему число ближайших соседних
атомов от выбранного. Ширина пика является мерой плотности атомов в
кластерах на расстоянии rmax. Часто вместо функции 4πr2 ρ(r) используется
приведенная функция радиального распределения G(r):
                                  G(r) = 4 πr2 [ρ(r)- ρ0]            (1.9)
     Более близкое отношение к характеристикам рассеяния имеет функция
парного распределения g(r), которая определяется как отношение числа ρ(r) в
единице объема на расстоянии r к средней атомной плотности, т.е.
                      g(r) = ρ(r)/ ρ0.                               (1.10)
Эти функции радиального распределения представлены на рисунке 1.7.


                                                                                      20