Структура и свойства неупорядоченных твердых тел. Петров А.Л - 51 стр.

нм является вопрос о том, как устроены границы между ними. Предложенная
еще    Лебедевым    микрокристаллитная теория строения стекла            осталась
непризнанной именно потому, что вопрос об устройстве границ между
кристаллитами не был решен. Многие физики представляют границы как некий
аморфизованный слой толщиной порядка нескольких межатомных расстояний.
О его структуре можно только фантазировать.
      Между тем давно уже развиваются подходы, связывающие топологический
беспорядок в аморфных телах с наличием характерных элементов структуры —
дисклинаций. Один из них связан с именами Клемана, Садока, Лихачева. Их
модель исходит из предположения, что аморфное тело можно описать как тело
с      упорядоченной         структурой     в    искривленном        пространстве.
Разупорядоченность возникает после отображения кристалла из искривленного
пространства    в   реальное     эвклидовое.    Это    отображение     невозможно
осуществить без искажений, приводящих к потере порядка. Но искажения не
есть произвольные нарушения упорядоченности — они возникают по вполне
определенным законам, а именно за счет появления линейных дефектов
поворотного типа — дисклинаций, которые приводят к топологической
разупорядоченности структуры аморфных тел.
      Другой подход, связанный с именами Ривира, Нельсона, Сетны, основан на
введении неабелевского калибровочного поля, которое позволяет учесть инва-
риантность структуры аморфных тел по отношению к локальным поворотам.
Подобные поля также связаны с дисклинациями; их тензор напряженности
пропорционален тензору плотности дисклинаций.
      Оба подхода связаны между собой. Неэвклидова геометрия может быть
описана на языке, представляющем собой частный случай неабелевских
калибровочных       полей;     тензор     кривизны     пропорционален     тензору
напряженности поля.
      Введение дисклинаций помогает преодолеть противоречие между двумя
главными требованиями, определяющими структуру: минимизацией локальной
энергии    и   наиболее      плотного     заполнения   пространства.    Плотность

                                                                                51