Элементы химической термодинамики и кинетики. Письменко В.Т. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

84
Кинетическая энергия молекул определяется температурой Т лишь в
среднем. В каждый момент времени в газе, если взять, например, один моль
газа, имеются молекулы, у которых энергия больше энергии активации
Е
ак
.
,
так и те , у которых она меньше. В среднем количество молекул, обладающих
той или иной энергией, в состоянии теплового равновесия не меняется. Рас-
пределение молекул по энергиям при температуре
Т
1
и
Т
2
отображаются зави-
симостями представленными на рис.3.2.5 в координатах: доля молекул n -
энергия. Наибольшее число молекул обладают энергией близкой к средней
(наивероятнейшей)
Е
`
сред.
и Е``
сред.
.
соответственно для температур Т
1
и Т
2
. При-
чем, чем больше энергия молекул отличается от среднего значения, тем их
меньше.
При любой температуре имеется некоторое количество молекул, обла-
дающих запасом энергии
Е ≥Е
ак
.
, необходимым для осуществления реакции
(взаимодействия). Но доля таких молекул, как видно из рисунка 3.2.5 при
температуре
Т
1
и
Т
2
разная. При температуре
Т
2
она явно больше раза в два,
как представлено на рисунке, по сравнению с температурой Т
2
(сравните зна-
чения n
1ак.
n
2ак.)
. То есть нагревание газа приводит к увеличению доли актив-
ных молекул. Доля активных молекул α есть отношение числа активных мо-
лекул n
ак
к общему числу молекул
:
α = n
ак.
/ N ,
а её связь с температурой и энергией активацией дается распределением
Максвелла-Больцмана
α =
(3.2.4)
Принимая во внимание, что взаимодействие между молекулами осуще-
ствимо, лишь при условии наличия у них энергии
Е
ак
достаточной для разру-
шения старых связей и образования новых, следовательно, и скорость реак-
ции будет пропорциональна доле активных молекул в реагирующей системе:
V ~
α.
Применительно к удельной скорости реакции, т.е. к константе скорости ре-
акции k можно также записать:
k
~ α,
или
k
~
Освободимся от знака пропорциональности в последнем выражении, для че-
го введем коэффициент пропорциональности k
0
. Тогда получим уравнение
для зависимости скорости реакции от температуры и энергии активации:
(3.2.5)
Это и есть уравнение Аррениуса, которое им найдено при обработке
экспериментальных данных и изначально было представлено в логарифмиче-
ской форме:
RT
E
kk
aк.
0
lnln
−=
. (3.2.6)

Страницы