Определение отношения теплоемкостей газов по способу Клемана и Дезорма. Платонов Ф.С - 15 стр.

Отсюда:
                                          γ                γ
                   Р1 ⎛ V 2 ⎞ ⎛ P3 ⎞
                     = ⎜ ⎟ =⎜ ⎟                                          (22)
                   Р2 ⎝ V 3 ⎠ ⎝ P2 ⎠

                            γ −1     Р γ3
                      Р2           =                                     (23)
                                     Р1

Поделив обе части этого равенства на P1γ −1 получим:

                                   γ −1                γ
                      ⎛ Р2 ⎞               ⎛ Р3 ⎞
                      ⎜ ⎟                 =⎜ ⎟                           (24)
                      ⎝ Р1 ⎠               ⎝ Р1 ⎠

С учетом формул (20) и (21) последнее равенство перепишется в
виде:
                                              γ −1                   γ
                      ⎛    ρgh1 ⎞                      ⎛    ρgh2 ⎞
                      ⎜1 +      ⎟                    = ⎜1 +      ⎟       (25)
                      ⎝     P1 ⎠                       ⎝     P1 ⎠

    Так как избыточные давления ρgh1 и ρgh2 малы по сравнению
с атмосферным давлением P1, то, разложив оба двучлена в
равенстве (25) в ряд и пренебрегая членами второго порядка
малости, получим:
                            ρgh1                      ρgh2 ∗
              1 + (γ − 1)             =1+ γ                              (26)
                              P1                       P1
Отсюда найдем γ:
                                 h1
                      γ =                                                (27)
                              h1 − h2
______________________________________________
                                             _
                    n     n(n − 1) 2
* (1 + х ) = 1 +
          n
                       x+         x +...
                    1!      2!
                                                                          15