Математическая статистика. Плотникова С.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10,45 +
N2
11,83 +
N2
5,09 +
N2
5,88 +
N2
7,39 +
N2
12,00 +
N2
7,53 +
N2
10,35 +
N2
11,12 +
N2
11,77 +
N2
5,88 +
N2
6,22 +
N2
i y
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
69,07
94,81
97,66
99,93
99,50
99,94
99,75
99,84
93,98
85,01
51,63
59,62
58,77
59,31
59,31
59,60
58,18
58,01
58,43
52,80
28,35
33,78
40,44
50,14
48,72
48,04
47,48
46,03
44,70
11,41
63,99
65,59
66,49
71,77
67,27
68,67
67,74
58,16
58,68
10,99
37,76
40,84
44,86
43,61
43,05
42,46
45,45
45,03
14,10
2,85
73,23
80,45
77,35
82,86
88,74
83,85
82,69
80,94
75,10
75,73
Таблица 5.1.5
N1 1 2 3 4 5 6
x
*
12 + N2 6 + N2 11 + N2 11 + N2 10 + N2 8 + N2
Задача 2 Суточное потребление электроэнергии на рабочем месте в цехе может быть рассмот-
рено как случайная величина Х, распределенная по нормальному закону. Было произведено 40 измере-
ний этой величины (табл. 5.2.1).
1.1 Провести группировку данных, разбив варианты на 7 интервалов.
1.2 Для сгруппированного ряда построить гистограмму частот.
2.1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию,
исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
2.2 Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадрати-
ческого отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ.
3.1 При уровне значимости α проверить утверждение энергослужб предприятия, что среднесуточ-
ное потребление электроэнергии на рабочем месте равно a (табл. 5.2.2).
3.2 После переналадки оборудования, произведенной с целью уменьшения потребления электро-
энергии, были проведены новые измерения, и получена выборка объема 10 (табл. 5.2.3). При уровне
значимости α проверить, является ли статистически обоснованным утверждение производителя об
уменьшении среднего потребления электроэнергии.
4.1 Была исследована зависимость случайной величины Y (производительность труда рабочего) от
величины Х (среднесуточное потребление электроэнергии). В результате проведения 8 измерений были
получены следующие результаты (табл. 5.2.4). По этим данным построить диаграмму рассеяния.
4.2 Построить линейное уравнение регрессии.
4.3 Построить показательное уравнение регрессии.
4.4 Для построенных моделей проверить адекватность по F-критерию.
4.5 По адекватной модели вычислить прогнозируемое значение y
*
при заданном значении x
*
(табл.
5.2.5).
4.6 Вычислить выборочный линейный коэффициент корреляции.
4.7 При уровне значимости α проверить значимость коэффициента корреляции.
Таблица 5.2.1
N1 1 2 3 4 5 6
i x
i
1
2
3
2,06 + N2
3,45 + N2
3,72 + N2
3,16 + N2
4,07 + N2
4,28 + N2
5,63 + N2
5,98 + N2
6,32 + N2
0,98 + N2
1,12 + N2
1,29 + N2
1,44 + N2
1,52 + N2
1,58 + N2
1,10 + N2
1,94 + N2
2,50 + N2

Страницы