Математическая статистика. Плотникова С.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

N2
38,64 +
N2
Таблица 5.4.5
N1 1 2 3 4 5 6
x
*
10 +
N2
6 + N2 5 + N2 6 + N2 2 + N2 8,5 +
N2
Задача 5 Анализируется выброс химическим предприятием в атмосферу вредных примесей.
Концентрация вредных примесей может быть рассмотрена как случайная величина Х, распределенная
по нормальному закону. Были произведены анализы концентрации вредных примесей на территории
химического предприятия в течение 40 дней (табл. 5.5.1).
1.1 Провести группировку данных, разбив варианты на 7 интервалов.
1.2 Для сгруппированного ряда построить гистограмму частот.
2.1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию,
исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
2.2 Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадрати-
ческого отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ.
3.1 При уровне значимости α проверить утверждение, что его средняя концентрация вредных приме-
сей не превышает величину a % (табл. 5.5.2).
3.2 После установки новых очистных сооружений были проведены новые 10 замеров концентра-
ции вредных примесей (табл. 5.5.3). При уровне значимости α проверить, является ли статистически
обоснованным утверждение об уменьшении выброса в атмосферу вредных примесей.
4.1 Была исследована зависимость случайной величины Y (количество больничных листов в расче-
те на одного работающего) от величины Х (концентрация вредных примесей на территории предпри-
ятия). Были получены следующие результаты (табл. 5.5.4). По этим данным построить диаграмму рас-
сеяния.
4.2 Построить линейное уравнение регрессии.
4.3 Построить показательное уравнение регрессии.
4.4 Проверить адекватность моделей по F-критерию.
4.5 По обеим моделям вычислить прогнозируемое значение y
*
при заданном значении x
*
(табл.
5.5.5).
4.6 Вычислить выборочный линейный коэффициент корреляции.
4.7 При уровне значимости α проверить значимость коэффициента корреляции.
Таблица 5.5.1
N1 1 2 3 4 5 6
i x
i
1
2
3
4
5
6
2,00 + N2
2,88 + N2
2,90 + N2
3,14 + N2
3,18 + N2
3,19 + N2
0,07 + N2
0,30 + N2
0,38 + N2
1,47 + N2
1,94 + N2
1,99 + N2
1,17 + N2
1,50 + N2
1,51 + N2
1,61 + N2
1,69 + N2
1,89 + N2
0,49 + N2
1,06 + N2
2,58 + N2
3,26 + N2
4,17 + N2
4,25 + N2
2,54 + N2
2,84 + N2
3,17 + N2
4,36 + N2
4,41 + N2
4,96 + N2
1,05 + N2
1,33 + N2
1,47 + N2
1,48 + N2
1,49 + N2
1,49 + N2
Продолжение табл. 5.5.1
N1 1 2 3 4 5 6
i x
i
7
8
9
1
0
1
3,22 + N2
3,28 + N2
3,31 + N2
3,38 + N2
3,47 + N2
3,91 + N2
2,01 + N2
2,32 + N2
2,48 + N2
2,64 + N2
2,77 + N2
3,03 + N2
2,02 + N2
2,07 + N2
2,12 + N2
2,39 + N2
2,42 + N2
2,53 + N2
4,26 + N2
4,29 + N2
4,59 + N2
4,75 + N2
4,82 + N2
4,86 + N2
5,42 + N2
5,68 + N2
5,86 + N2
6,00 + N2
6,44 + N2
6,66 + N2
1,53 + N2
1,76 + N2
1,78 + N2
1,83 + N2
1,83 + N2
1,84 + N2

Страницы