Математическая статистика. Плотникова С.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

x
*
7 + N2 7 + N2 2 + N2 4 + N2 10 +
N2
3 + N2
Задача 6 Напряжение на входе в узел прибора может быть рассмотрено как случайная величина
Х, распределенная по нормальному закону. Было произведено 40 измерений входного напряжения. Ре-
зультаты измерений приведены в табл. 5.6.1.
1.1 Провести группировку данных, разбив варианты на 8 интервалов.
1.2 Для сгруппированного ряда построить гистограмму частот.
2.1 Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию,
исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
2.2 Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадрати-
ческого отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ.
3.1 При уровне значимости α проверить утверждение о равенстве среднего напряжения на входе в
узел прибора номинальному значению а (таблица 5.6.2).
3.2 При уровне значимости α проверить утверждение о том, что дисперсия напряжения на входе в
узел электроприбора не превосходит заданного значения σ
0
(табл. 5.6.3).
4.1 Была исследована зависимость случайной величины Y (показатель устойчивости работы прибо-
ра) от величины Х (напряжение на входе в узел прибора). В результате проведения 10 измерений были
получены следующие результаты (табл. 5.6.4). По этим данным построить диаграмму рассеяния.
4.2 Построить линейное уравнение регрессии.
4.3 Построить логарифмическое уравнение регрессии.
4.4 Для линейной модели проверить адекватность по F-критерию.
4.5 По адекватной модели вычислить прогнозируемое значение y
*
при заданном значении x
*
(табл.
5.6.5).
4.6 Вычислить выборочный линейный коэффициент корреляции.
4.7 При уровне значимости α проверить значимость коэффициента корреляции.
Таблица 5.6.1
N1 1 2 3 4 5 6
i x
i
1
2
3
4
5
6
2,80 + N2
3,54 + N2
3,83 + N2
4,50 + N2
4,74 + N2
5,68 + N2
3,10 + N2
3,18 + N2
3,99 + N2
5,41 + N2
5,46 + N2
5,49 + N2
1,13 + N2
2,89 + N2
5,10 + N2
5,45 + N2
6,04 + N2
6,14 + N2
0,07 + N2
0,72 + N2
0,92 + N2
1,15 + N2
1,31 + N2
1,37 + N2
0,99 + N2
1,08 + N2
1,42 + N2
1,50 + N2
1,59 + N2
1,68 + N2
0,23 + N2
1,14 + N2
1,43 + N2
1,66 + N2
2,10 + N2
2,16 + N2
Продолжение табл. 5.6.1
N1 1 2 3 4 5 6
i x
i
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5,75 + N2
5,82 + N2
6,30 + N2
6,35 + N2
6,59 + N2
6,63 + N2
6,71 + N2
6,72 + N2
6,77 + N2
6,80 + N2
6,81 + N2
6,84 + N2
6,94 + N2
5,51 + N2
5,91 + N2
5,96 + N2
6,13 + N2
6,18 + N2
6,18 + N2
6,47 + N2
6,92 + N2
6,93 + N2
7,06 + N2
7,10 + N2
7,40 + N2
7,48 + N2
6,38 + N2
6,63 + N2
6,63 + N2
6,76 + N2
8,06 + N2
8,17 + N2
8,28 + N2
8,35 + N2
8,36 + N2
8,89 + N2
9,30 + N2
9,38 + N2
9,48 + N2
1,59 + N2
1,64 + N2
1,74 + N2
1,87 + N2
1,99 + N2
2,14 + N2
2,24 + N2
2,30 + N2
2,54 + N2
2,60 + N2
2,84 + N2
2,88 + N2
3,20 + N2
1,71 + N2
1,75 + N2
1,79 + N2
1,79 + N2
1,79 + N2
1,79 + N2
1,81 + N2
1,84 + N2
1,88 + N2
1,91 + N2
1,98 + N2
1,99 + N2
2,02 + N2
2,24 + N2
2,29 + N2
2,39 + N2
2,41 + N2
2,48 + N2
2,65 + N2
2,66 + N2
2,70 + N2
2,72 + N2
2,76 + N2
2,77 + N2
2,80 + N2
2,81 + N2

Страницы