Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
Поле точечного заряда
Величину напряжённости поля точечного заряда можно получить,
использую закон Кулона:
0
22
00
kqq
Fq
Е k
qrq r
⋅
⋅
== =⋅
⋅
, (7)
где
0
q – величина пробного электрического заряда. Из (7) ⇒, что на-
пряжённость поля, создаваемого точечным электрическим зарядом в ва-
кууме, не зависит от величины пробного заряда.
Поле протяжённого заряженного тела
При расчете электрического поля, создаваемого протяженным за-
ряженным телом, необходимо записать формулу (7) в дифференциаль-
ной форме
dE
=
r
п
1
4 ре
⋅
⋅
2
r
dQ
e
r
⋅
r
,
(8)
где заряд dQ можно выразить через объемную ρ, поверхностную σ или
линейную τ плотности зарядов: dQ = ρ·dV, dQ = σ·dS, dQ = τ·dl. Тогда
определение результирующего поля сводится к интегрированию:
• по объему V для объемно заряженных тел:
п
1
4 ре
E
=
⋅
⋅
r
2
с
r
V
edV
r
⋅
⋅
∫
r
; (9)
• по поверхности S для поверхностно заряженных тел:
п
1
4 ре
E
=
⋅
⋅
r
2
у
r
S
edS
r
⋅
∫
r
; (10)
•
по линии L для линейно заряженных тел:
1
2
3
1
E
uur
2
E
u
ur
3
E
uur
1
2
3
1
E
uur
2
E
uur
3
E
u
ur
Рис. 4. Напряжённость в точках (1,2,3), созданая полем положи-
тельного
(
слева
)
и от
р
ицательного
(
сп
р
ава
)
за
р
ядов

Страницы