Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

127
ядра неизменна во времени, что число распадов будет пропорционально
количеству ядер N(t) и промежутку времени ∆t
∆N = –λ·N(t)·∆t (122).
Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада
ядра за время ∆t = 1 с. Эта формула означает, что скорость
dN
dt
измене-
ния функции N(t) прямо пропорциональна самой функции
dN
N
dt
λ
= − ⋅
(123).
Подобная зависимость возникает во многих физических задачах
(например, при разряде конденсатора через резистор). Решение этого
уравнения приводит к экспоненциальному
закону
N(t) = N
0
·e
–λ·t
(124),
где N
0
– начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ
количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ
называют средним временем жизни радиоактивного ядра.
Для практического использования закон радиоактивного распада
удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2,
а не e
N(t) = N
0
· 2
–t/T
(125).
Величина
T называется периодом полураспада. За время T
распадается половина первоначального количества радиоактивных
ядер. Величины T и τ связаны соотношением
1
ln 2 ln 2 0,693
T
τ τ
λ
= ⋅ = ⋅ = ⋅
(126).
Период полураспада – основная величина, характеризующая ско-
рость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем
интенсивнее протекает распад. Так, для урана T ≈ 4,5 млрд лет, а для ра-
дия T ≈ 1600 лет. Поэтому активность радия значительно выше, чем
урана. Существуют радиоактивные элементы с периодом полураспада в
доли секунды.
Рис. 79 иллюстрирует закон радиоактивного распада.
Активность
нуклида – число распадов, происходящих с ядра-
ми образца в 1с
dN
dt
λ
= = ⋅
(127).
Единица активности – беккерель. 1 Бк – активность нуклида в ра-
диоактивном источнике, при которой за 1 с происходит один акт распа-
да. 1 Бк = 2,703·10
-11
кюри.

Страницы