Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 197 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
197
производная
2
2
d p
dV
. Разрешим уравнение (406) относительно
2
R T a
p
V b V
⋅
= −
−
(407).
Дифференцирование этого выражения по
V
дает
2
( )
dp R T a
dV V b V
⋅ ⋅
= − +
−
;
2
3 4
2 6
( )
d p R T a
dV V b V
⋅ ⋅ ⋅
= −
−
(408).
В критической точке при Т=Т
кр
и
V
=
V
кр
эти выражения обращаются
в ноль:
2 3
2
0
( )
кр
кр кр
R T
a
V b V
⋅
⋅
− + =
−
(409);
3 4
2 6
0
( )
кр кр
R T a
V b V
⋅ ⋅ ⋅
− =
−
(410).
Соответствующие значения и р
кр
носят название критического
объема и критического давления для данного вещества. Из уравнения
(407) находим
2
кр
кр
кр кр
R T
a
p
V b V
⋅
= +
−
(411).
Решая систему трех уравнений с тремя неизвестными
V
кр
,
p
кр
и Т
кр
,
получим
V
кр
= 3
⋅
b
(412);
p
кр
=
2
27
a
b
⋅
(413);
Т
кр
=
8
27
a
b R
⋅
⋅ ⋅
(414).
Таким образом, зная константы Ван-дер-Ваальса
a
и
b
, можно най-
ти соответствующие критической точке
V
кр
,
p
кр
и Т
кр
, которые называют
критическими величинами. И, наоборот, по известным критическим ве-
личинам могут быть найдены значения констант Ван-дер-Ваальса.
Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона
Внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетиче-
скую энергию движения молекул, поскольку в нем отсутствует молеку-
лярное взаимодействие. В реальных газах нельзя пренебречь взаимо-
действием молекул, поэтому внутренняя энергия реального газа нахо-
дится суммированием кинетической энергии движения молекул и по-
тенциальной энергии их взаимодействия.

Страницы