Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
42
При малых деформациях (|x| << l) сила упругости пропорциональ-
на деформации тела и направлена в сторону, противоположную направ-
лению перемещения частиц тела при деформации:
F
x
= F
упр
= - k·x (66).
Это соотношение выражает экспериментально установленный за-
кон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ
жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жестко-
сти зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике
закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать
в другой форме. Отношение ε = x / l называется относительной дефор-
мацией, а отношение σ = F / S = - F
упр
/ S, где S – площадь поперечного
сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон
Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропор-
циональна напряжению σ:
1
E
ε σ
= ⋅
(67).
Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль
Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и
формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широ-
ких пределах. Для стали, например, E ≈ 2·10
11
Н/м
2
, а для резины
E ≈ 2·10
6
Н/м
2
, то есть на пять порядков меньше.
Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных де-
формаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорцио-
нальна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах
(рис. 40).
Рис.40. Деформация изгиба
Упругую силу
N
, действующую на тело со стороны опоры (или
подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел си-
ла реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкос-
новения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления. Если
тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры

Страницы