Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
58
того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит толь-
ко от начального и конечного положения.
Консервативная сила – сила, работа которой при перемещении
тела из одного положения в другое не зависит от того, по какой траек-
тории это перемещение произошло, а зависит только от начального и
конечного положения тела.
Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, ра-
бота которых не зависит от траектории движения тела и определяется
только начальным и конечным положениями.
Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.
Это утверждение поясняет рис. 54 (работа на замкнутой траектории
A = A
1a2
+ A
2b1
= A
1a2
– A
1b2
= 0).
Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упру-
гости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.
Рис. 54.Работа консервативной силы A
1a2
= A
1b2
Связь между консервативной силой и потенциальной энергией
F grad E
= −
п
(100),
где
, ,
П
П П
x y z
E
E E
F F F
x y z
∂
∂ ∂
= − = − = −
∂ ∂ ∂
;
П
grad E
П
П П
E
E E
i j k
x y z
∂
∂ ∂
⋅ + ⋅ + ⋅
∂ ∂ ∂
– градиент скаляра Е
П
,
, ,
i j k
– единичные векторы координатных осей.
Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него
действует постоянная по величине и направлению сила тяжести
F m g
= ⋅
. Работа этой силы зависит только от вертикального перемеще-
ния тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать
в проекциях вектора перемещения
S
∆
на ось OY, направленную верти-
кально вверх:
cos
T y
A F S m g S
α
∆ = ⋅∆ = − ⋅ ⋅∆
(101).
где F
т
= F
тy
= – m·g – проекция силы тяжести, ∆S
y
– проекция век-
тора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает от-

Страницы