Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
62
Рис. 56. К задаче Христиана Гюйгенса.
Обратим внимание на то, что сила
F
натяжения нити всегда пер-
пендикулярна скорости тела, поэтому она не совершает работы.
При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней
точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение те-
ла в верхней точке сообщается только силой тяжести:
2
2
m
m g
l
υ
⋅
= ⋅
(111).
Из этих соотношений (110), (111) следует
2
1min
5
g l
υ
= ⋅ ⋅
(112).
Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами
F
и
⋅
, направленными в противоположные стороны:
2
1
m
F m g
l
υ
⋅
= − ⋅
(113).
Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней
точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно
F = 6·m·g (114).
Очевидно, что прочность нити должна превышать это значение.
Важно отметить, что закон сохранения механической энергии по-
зволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух
разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех
промежуточных точках. Применение этого закона может в значитель-
ной степени упростить решение многих задач.
В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела на-
ряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативны-
ми силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Сила
трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от дли-
ны пути.
Если между телами, составляющими замкнутую систему, действу-
ют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть меха-

Страницы