Рубрика:
(Известно, что ,sincos yiye
iy
+= если F меняется согласно (2), то, строго говоря, следует
записать
(
)
[
]
,Re
0
kxti
eqEF
−ω
= но обычно символ реальной части опускают).
Так как длина световой волны λ значительно больше размеров атома, то в пределах
этих размеров напряженность электрического поля E световой волны можно считать по-
стоянной. Если, кроме того, начало отсчета x выбрать в центре атома, то напряженность E
в пределах данного атома будет зависеть только от времени и вместо (3) можно записать:
.
0
ti
eqEF
ω
=
Кроме этой силы, на электрон действует сила взаимодействия с ядром, удержи-
вающая его в атоме. В первом приближении ее можно принять пропорциональной смеще-
нию электрона r:
,rkF
r
r
−=
упр
где коэффициент пропорциональности k можно назвать коэффициентом упругости. Тогда
круговая частота собственных колебаний электрона будет равна:
,
m
k
=ω
0
где m – масса электрона.
Силу “трения излучения” можно принять пропорциональной скорости электрона:
.
тр
rF
&
r
r
γ−=
Коэффициент пропорциональности ,2
β
=
γ
m где m – масса электрона, β – коэффициент
затухания (см. часть II курса физики “Колебания”).
Запишем теперь II закон Ньютона для электрона, учитывая действие всех трех сил:
.
0
ti
eqErkrrm
ω
+γ−−=
&&&
(4)
Решение этого уравнения имеет вид: .
0
ti
err
ω
=
Подставив rr
&
, и
r
&&
в (4), получим выражение для смещения электрона под действи-
ем светового вектора E:
( )
.
22
0
γω+ω−ω
=
im
qE
r (5)
Если рассматривать те области спектра, в которых частоты световых колебаний ω
далеки от частоты собственных колебаний электрона ,
0
ω то есть такие области, для кото-
рых свет практически поглощается данным веществом, то членом
γω
i в (5) можно пре-
небречь. Тогда вместо (5) получим:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
