Пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Аксонометрические проекции. Полякова З.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

49
Проведена вертикальная линия а, и на ней отложены 6 одинаковых отрезков,
равных 1/6 главного меридиана, принадлежащего развертываемому участку
сферы (отрезок 0
2
1
2
). Получены точки 1
0
, 2
0
, 3
0
, 4
0,
5
0.
Через эти точки проведены
линии, перпендикулярные прямой а.
От точек 1
0
– 3
0
отложены отрезки 1
0
А
0
=1
1
А
1
, 2
0
В
0
=2
1
В
1
, 3
0
С
0
=3
1
С
1
влево от
прямой а и отрезки 1
0
А
0
′=1
1
А
1
′, 2
0
В
0
′=2
1
В
1
′, 3
0
С
0
′=3
1
С
1
′ вправо от прямой а. Точки
А
0
, В
0
, С
0
и А
0
′, В
0
′, С
0
′ соединены плавными кривыми. Точки D
0
, E
0
, D
0
′, E
0
′ по-
строены симметрично точкам B
0
, A
0
и В
0
′, A
0
′ и также соединены плавными кри-
выми.
Построенная фигура является приближенной разверткой 1/6 части поверхно-
сти сферы. Чтобы получить полную развертку данной поверхности, следует по-
строить еще пять таких же фигур, расположив их одну за другой, как показано на
рис. 28.
Данный способ может быть применен и для построения приближенной
развертки закрытого тора
.
2.3.2. Построение развертки открытого тора
На рис. 29 изображены две проекции 1/4 части поверхности открытого тора
(кольца).
Для построения условной развертки такой поверхности необходимо разбить
эту поверхность на несколько равных частей с помощью секущих плоскостей
(меридианальных плоскостей), проходящих через ось вращения данной поверхно-
сти.
Поверхность разбита на 3 равные части (доли) плоскостями
Δ, Δ′, Δ′′ (Δ
2
, Δ′
2
Δ′′
2
– фронтальные следы этих плоскостей). Каждая часть аппроксимирована опи-
санной цилиндрической поверхностью.
Приближенная развертка строится для каждой части аппроксимированной по-
верхности отдельно. 
       Проведена вертикальная линия а, и на ней отложены 6 одинаковых отрезков,
равных 1/6 главного меридиана, принадлежащего развертываемому участку
сферы (отрезок 0212). Получены точки 10, 20, 30, 40, 50. Через эти точки проведены
линии, перпендикулярные прямой а.
   От точек 10 – 30 отложены отрезки 10А0=11А1, 20В0=21В1, 30С0=31С1 влево от
прямой а и отрезки 10А0′=11А1′, 20В0′=21В1′, 30С0′=31С1′ вправо от прямой а. Точки
А0, В0, С0 и А0′, В0′, С0′ соединены плавными кривыми. Точки D0, E0, D0′, E0′ по-
строены симметрично точкам B0, A0 и В0′, A0′ и также соединены плавными кри-
выми.
   Построенная фигура является приближенной разверткой 1/6 части поверхно-
сти сферы. Чтобы получить полную развертку данной поверхности, следует по-
строить еще пять таких же фигур, расположив их одну за другой, как показано на
рис. 28.
   Данный способ может быть применен и для построения приближенной
развертки закрытого тора.


                   2.3.2. Построение развертки открытого тора


   На рис. 29 изображены две проекции 1/4 части поверхности открытого тора
(кольца).
   Для построения условной развертки такой поверхности необходимо разбить
эту поверхность на несколько равных частей с помощью секущих плоскостей
(меридианальных плоскостей), проходящих через ось вращения данной поверхно-
сти.
   Поверхность разбита на 3 равные части (доли) плоскостями Δ, Δ′, Δ′′ (Δ2, Δ′2
Δ′′2 – фронтальные следы этих плоскостей). Каждая часть аппроксимирована опи-
санной цилиндрической поверхностью.
   Приближенная развертка строится для каждой части аппроксимированной по-
верхности отдельно.

                                        49

Страницы