Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Из детального квантово-механического рассмотрения следует, что наибольшее понижение энергии системы
достигается, когда связанные пары образуют электроны с равными и противоположно направленными импульсами. Такие
пары получили название куперовских пар.
В отличие от электронов, имеющих полуцелый спин, куперовская пара – это, по существу, новая частица, имеющая
спин, равный нулю. Такие частицы подчиняются статистике Бозе–Эйнштейна. Для них не существует запрета Паули. Бозе-
частицы обладают замечательным свойством: они в сколь угодно большом количестве могут занимать одно состояние,
причем, чем больше их оказывается в этом состоянии, тем труднее какой-либо из частиц выйти из данного состояния.
Происходит так называемая бозе-конденсация.
Поскольку все частицы, находящиеся в конденсате, имеют одинаковые физические характеристики (все в одном
состоянии), их поведение можно описать одной волновой функцией от одной пространственной переменной. Течение такого
конденсата является сверхтекучим. Действительно, любой из частиц бозе-конденсата теперь очень не просто рассеяться на
каком-либо дефекте. Остальные частицы конденсата препятствуют этому акту.
Таким образом, сверхпроводимость можно представить себе как сверхтекучесть куперовских пар, имеющих
электрический заряд
e2 .
Вследствие того, что взаимодействие, приводящее к образованию пар, слабое, размер куперовских пар, называемый
длиной погрешности ξ, очень большой. Расчет показывает, что ξ ≈ 10
2
нм. Это означает, что внутри области, занимаемой
любой парой, окажутся центры многих миллионов пар. Таким образом, куперовские пары нельзя представить в виде
независимых частиц, они являются частью коллектива.
Понимание явления сверхпроводимости на микроскопическом уровне привело к тому, что в настоящее время
сверхпроводники из экзотических
объектов физических исследований превратились в практически используемые
материалы. На их основе изготовляют сверхпроводящие магниты, позволяющие получить поля до 6 ⋅ 10
6
А/м, кабели, по
которым можно передавать без потери большие потоки энергии. Все больший интерес вызывают сверхпроводники у
специалистов, работающих в области микроэлектроники. Здесь наибольшее внимание уделяется созданию приборов,
основанных на эффектах Джозефсена. Интенсивно ведутся работы по использованию сверхпроводников для создания
логических элементов и элементов памяти ЭВМ.
9 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Получать, аккумулировать и отдавать тепло – свойство, присущее всем веществам, независимо от их природы и
агрегатного состояния. В не меньшей степени это касается радиоэлектронного оборудования, имеющего элементную
базу, выделяющую тепло при работе. Для стабилизации функционирования радиоэлектронных схем своевременный отвод
выделяющегося тепла – одна из первоочередных задач.
В идеальном случае тепловое движение эквивалентно распространению в кристаллическом теле спектра упругих
колебаний. Если бы на тело действовали упругие силы, то распространение волн происходило бы независимо друг от друга,
скорость распространения тепла была бы равна скорости распространения звука и зависела бы только от модуля упругости
материала. В действительности силы, действующие на атом, нелинейны.
Данный случай нельзя описать, основываясь лишь на одних представлениях об упругости материала. Одна волна
превращается в несколько других с различными частицами. Такое взаимодействие волн резко уменьшает скорость
теплопередачи.
В квантовой физике любая упругая волна рассматривается как некая частица – фонон (по аналогии с фотоном) с
энергией
vhE
=
,
т.е. с такой же как и энергия фотона.
Фононы взаимодействуют друг с другом, могут в реакции. При этом возможно как создание фонов с новыми
свойствами, так и расщепление старых. Таким образом, можно сделать вывод, что наряду с ионами, образующими как бы
ионный скелет кристалла, в нем существует еще один элемент симметрии – фононы, сообщающие процессу распределения
тепла диффузионный характер.
Принято считать, что изобилие фононов образует фононовый газ и на данный газ распределяются законы идеальных
газов, состоящих из молекул.
Пусть
ф
χ
– элемент фононовой теплопроводности
ф
χ
cv
3
1
λ= ,
где λ – длина свободного пробега фонона; v – средняя скорость фонона; c - удельная теплоемкость рассматриваемого
материала.
При высоких температурах (выше 300 К) действует закон Дюлонга и Пти
χ
=
a
Nc 3 ,
где
a
N – число Авогадро.
Для нахождения
λ введем следующие величины:
µ
– коэффициент рассеяния фононов (вероятность встреч);
S
– эффективное поперечное сечение фононов;
n – число фононов в единице объема;
r – радиус фонона;
g – коэффициент ангармоничности при разложении функции в ряд Тейлора.
Из простых физических соображений принимаем:

Страницы