Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

В зависимости от постановки оптимизационной задачи, вида целевой функции,
наличия и вида ограничений применяют те или иные методы оптимизации.
4.3.Методы оптимизации проектных решений
Методы оптимизации можно разделить на аналитические и численные.
Аналитические методы, базирующиеся на классическом математиче-
ском анализе, включают в себя дифференциальное и вариационное исчисле-
ния, метод множителей Лагранжа. В зависимости от вида функции цели и
ограничений подразделяются на классический метод дифференцирования,
линейное, квадратичное, выпуклое и динамическое программирование.
Аналитические методы находят применение при решении классиче-
ских задач и задач с ограничениями в виде уравнений.
Для решения задач без ограничений используют методы исследования
производной функции. Путем приравнивания производной нулю отыскива-
ются точки экстремума, а затем исследуются точки с помощью второй про-
изводной для отыскания максимума.
Рекурсивные методы относятся к методам, позволяющим опреде-
лить одну переменную за одну расчетную операцию. Решение всей зада-
чи осуществляется путем поочередного определения переменных. Наи-
более распространенным среди этих методов является динамическое
программирование.
Итерационные методы объединяют наибольшую группу методов
поиска оптимумов. К ним относятся способы расчета функции цели в
одной или нескольких вероятностных точках для определения «лучшей»
точки. Расчет выполняют до тех пор, пока не приблизятся к назначен-
ному критерию на расстояние, меньшее некоторого заданного значения.
Эти методы позволяют устанавливать только локальные оптимумы, од-
нако они могут применяться в случаях, когда оптимизацию проводят в
различных исходных точках.
Стохастические методы оптимизации (методы случайного поиска
решений) включают процедуры накопления и обработки информации, в ко-
торые сознательно вводится элемент случайности. Преимущества этих мето-
дов заключаются в их простоте, надежности, достаточной точности и легко-
сти программирования.
Для использование классических методов определения экстремумов
функций и функционалов - дифференциального и вариационного исчисле-

Страницы