Сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы по дисциплине "Статистика" ( раздел "Статистика коммерческой деятельности"). Попова В.Б - 49 стр.

                                      ЗАДАЧА 6
                Имеются следующие данные о продаже товаров в регионе:
                                            Объем продаж, тыс. кг.               Цена за 1 кг., руб.
                                           январь           март              январь              март
              Товар
                                             q0              q1                 р0                 р1
                А                            20              25                150                130
                Б                            15              12                 40                 55
                В                            36              40                 60                 50

              1) Постройте мультипликативную и аддитивную индексные модели
         товарооборота;
              2) Определите товарную структуру товарооборота и охарактеризуйте
         структурные сдвиги. Сделайте выводы.

                                       Решение
               1) Мультипликативная факторная индексная модель товарооборота
         представляет собой разложение индекса товарооборота на произведение
         индекса физического объема продаж (количественного фактора) на индекс
         цен (стоимостного фактора):
                                                              Iqp = Iq × Ip

              Аддитивная факторная модель товарооборота представляет собой
         разложение абсолютного прироста товарооборота по факторам как сумма
         приростов товарооборота за счет объема продажи и цен:
                                                         ∆qp = ∆qp(q) + ∆qp(p)
               Аддитивная модель строится как разность между числителями и
         знаменателями всех трех индексов.
               Различают две системы индексных моделей. Они различаются по
         способу взвешивания показателя в индексах физического объема и цен –
         по схеме Пааше или Ласпейреса.
               Первая система имеет вид:
                I qp = I qП ⋅ I pЛ
                ∆ qp = ∆qp(Пq ) + qp(Лp )
                    ∑ q p = 25 ⋅ 130 + 12 ⋅ 55 + 40 ⋅ 50 = 3250 + 660 + 2000 = 5910 = 1,131
                I qП =           1 1

                    ∑ q p 20 ⋅ 130 + 15 ⋅ 55 + 36 ⋅ 50 2600 + 825 + 1800 5225
                                 0   1

                     = ∑ q p − ∑ q p = 5910 − 5225 = 685тыс. руб.
                            П
                ∆qp   (q)                1 1     0   1


                I = ∑
                      pq    130 ⋅ 20 + 55 ⋅ 15 + 50 ⋅ 36 2600 + 660 + 2000 5225
                 Л
                          =       1 0
                                                         =                   =      = 0,907
                    ∑ p q 150 ⋅ 20 + 40 ⋅ 15 + 60 ⋅ 36 3000 + 600 + 2160 5760
                 p
                                  0 0

                ∆ qp   Л
                      ( p)      = Σp1q0 - Σp0q0 = 5225 – 5760 = - 535 тыс. руб.


                                                                                                         49
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com