Курс общей астрофизики. Постнов К.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среде
В этом случае уравнение переноса для теплового излучения (S
ν
=
B
ν
!) переписывается через яркостную температуру
dT
b
dτ
ν
= −T
b
+ T,
где T − температура излучающей области. Если T = const вдоль
луча зрения, то
T
b
= T
b
(0)e
−τ
ν
+ T (1 −e
−τ
ν
),
то есть при τ →∞, T
b
→ T . Для оптически тонкого газа τ
ν
1 и
(если нет подсветки, т.е. I
ν
(0) = 0) T
b
≈ Tτ
ν
T .
Эти простые выкладки показывают, что:
1. яркостная температура T
b
в общем случае есть функция ча-
стоты (если спектр не чернотельный);
2. из астрономических наблюдений определить яркостную тем-
пературу можно только от источников, у которых известен угловой
размер dΩ (в противном случае можно измерить только поток, а не
интенсивность);
3. интенсивность АЧТ с температурой Т является максималь-
но достижимой интенсивностью для теплового излучения любого
тела с температурой T .
Напомним, что для широкого класса нетепловых спектров яр-
костная температура не имеет никакого отношения к термоди-
намическим характеристикам среды (например, в случае синхро-
тронного излучения со степенным спектром). Феноменологиче-
ски очень высокая яркостная температура является указанием на
нетепловой характер излучения (например, для радиоизлучения
пульсаров T
b
> 10
20
K).
Эффективная температура T
eff
– температура АЧТ, излучаю-
щего в единицу времени с единицы площади во всем диапазоне ча-
стот ту же энергию, что и данное тело, то есть
F =

I
ν
cos θdΩdν ≡ σ
B
T
4
eff
(2.31)
40            Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среде

В этом случае уравнение переноса для теплового излучения (Sν =
Bν !) переписывается через яркостную температуру

                         dTb
                             = −Tb + T,
                         dτν

где T − температура излучающей области. Если T = const вдоль
луча зрения, то

                  Tb = Tb (0)e−τν + T (1 − e−τν ),

то есть при τ → ∞, Tb → T . Для оптически тонкого газа τν  1 и
(если нет подсветки, т.е. Iν (0) = 0) Tb ≈ T τν  T .
    Эти простые выкладки показывают, что:
    1. яркостная температура Tb в общем случае есть функция ча-
стоты (если спектр не чернотельный);
    2. из астрономических наблюдений определить яркостную тем-
пературу можно только от источников, у которых известен угловой
размер dΩ (в противном случае можно измерить только поток, а не
интенсивность);
    3. интенсивность АЧТ с температурой Т является максималь-
но достижимой интенсивностью для теплового излучения любого
тела с температурой T .
    Напомним, что для широкого класса нетепловых спектров яр-
костная температура не имеет никакого отношения к термоди-
намическим характеристикам среды (например, в случае синхро-
тронного излучения со степенным спектром). Феноменологиче-
ски очень высокая яркостная температура является указанием на
нетепловой характер излучения (например, для радиоизлучения
пульсаров Tb > 1020 K).
    Эффективная температура Tef f – температура АЧТ, излучаю-
щего в единицу времени с единицы площади во всем диапазоне ча-
стот ту же энергию, что и данное тело, то есть
                       
                                                 4
                  F =         Iν cos θdΩdν ≡ σB Tef f     (2.31)

Страницы