Сопротивление материалов. Потапова Л.Б. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

14
вестное, будет уравнение суммарного перемещения сечения 1 в эквива-
лентной системе (рис. 2.1):
0
1)(111
=
∆
+
ii
X
δ
,
где
11
δ
- перемещение сечения 1 по направлению силы от силы
)(1 i
X
1
)(1
=
i
X (см. вспомогательное единичное состояние);
i1
∆
- перемеще-
ние сечения 1 от внешней силы, приложенной в сечении
(см. грузовое
состояние).
i
Коэффициенты канонического уравнения имеют смысл перемеще-
ний и могут быть найдены по формуле Мора:
∑
∫
=
k
l
k
dz
EI
MM
11
11
δ
;
∑
∫
=∆
k
l
x
i
i
k
dz
EI
MM
1
1
.
Таким образом, каноническое уравнение метода сил основано на
двух гипотезах сопротивления материалов: принципе независимости
действия сил (принцип суперпозиции) и гипотезе о пропорциональности
перемещений силам, их вызывающим (закон Гука).
2.2. Постановка цели и задач исследования
Цель: проверка применимости метода сил для раскрытия статиче-
ской неопределимости балки.
Проверку можно выполнить решением следующих задач.
1. Для балки простого вида (рис. 2.1) вычислить ряд значений
при различном положении внешней силы (1
расч
i
X
)(1
0...,,4,3,2
=
i ). На опытной
установке выполнить соответствующие измерения
. Проанализи-
ровать полученные совокупности расчетных и экспериментальных зна-
чений, проверив равенство
. Сделать вывод о применимо-
сти метода сил для балки простого типа.
эксп
i
X
)(1
эксп
i
расч
i
XX
)(1
)(1
=
Каждая совокупность дискретных значений составит линию влияния
положения груза на величину реакции "лишней" связи.
2. Проверить справедливость принципа суперпозиции.
Для этого на опытной установке замерить величину реакции "лиш-
ней" связи
при нагружении балки двумя силами
эксп
X
)(1 Σ
P
одновременно
в двух сечениях, например, в 3
=
i и 10
=
i (рис. 2.2). Проверить, будет
ли выполняться равенство
.
эксп
i
эксп
i
эксп
XXX
)10(1)3(1)(1 ==Σ
+=

Страницы