Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

174
ных и необходимости применения к исследованию этих элементов методов анализа
периодически коррелированных случайных процессов ПКСП анализа [1].
Корреляционная функция солености затухает без ярко выраженных биений с
периодом 1 год, а спектр не имеет всплеска на частоте
1
/
2
π
=
ω
год. Если аппрокси-
мировать корреляционную функцию солености воды затухающей экспонентой
τα−
e ,
то
007,0=α . Т.е. для солености воды нет периодичности, называемой годовым хо-
дом, но тем не менее масштаб изменчивости, равный одному году, существует. Такой
вид корреляционной функции свидетельствует о перемодулированности годовой
ритмики. Отсутствие пика на спектре солености подтверждает интерпретацию о том,
что изменчивость с годовым масштабом существует, но процесс нельзя отнести к
классу периодически коррелированных. Поэтому применение методов ПКСП анализа
к солености воды в открытых районах Балтийского моря, удаленных от влияния ре-
жимообразующих факторов, имеющих годовую ритмику, не дадут физически пра-
вильной информации.
Относительно плотности морской воды следует отметить, что корреляционная
функция и спектральная плотность мощности занимают промежуточное положение
между температурой и соленостью
(показатель колебательности равен
232,5=μ
) с
наличием периода коррелированности T=1 год. Это связано с тем, что на формирова-
ние изменчивости плотности в поверхностном слое оказывает влияние температура
воды, для которой характерна годовая ритмика.
Вместе с тем, географическое положение анализируемой станции BY-5 указы-
вает и на влияние подтока соленых североморских вод, что и накладывает свой отпе-
чаток на
характер этих функций.
Рассматриваемую задачу можно решить, воспользовавшись аппроксимацией
корреляционных функций и спектральных плотностей мощности ортогональными
функциями Лагерра. На рис. 14.9 представлены результаты аппроксимации корреля-
ционных функций и спектральной плотности ортогональными функциями Лагерра.
Анализ результатов показывает, что:
1. погрешность аппроксимации корреляционной функции меньше у ортого-
нального разложения;
2. ширина спектра меньше у
параметрической модели;
3. частоты, соответствующие максимуму спектральной плотности мощности,
практически совпадают (см. таблицу 14.6).
Экстремальные частоты спектральной плотности мощности
Таблица 14.6
()
τρ
x
)sin/(cose
000
τωωα+τω
τα−
()
∑
=
τβ
m
0k
kk
L
э
ω
δ
э
ω
δ
Ct
0
0,0160 0,2522 0,0157 0,0600
σ
0,0162 0,4638 0,0158 0,1082
O
2
0,0156 0,3132 0,0154 0,0984

Страницы