Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

55
Выходной сигнал формирующего фильтра может быть определен различными
способами в зависимости от принятого способа преобразования аналогового фильтра
в цифровой. Один из самых простых, но не эффективных способов в смысле времен-
ных затрат заключается в следующем:
() ( )()
∑
=
−τΔ=
1N
0i
ihijxjY , (3.6)
где N1 - число отсчётов импульсной характеристики, зависящее от вида корреляци-
онной функции;
Δτ - интервал дискретизации исследуемого процесса;
h(i)=h(iΔτ) - значение импульсной переходной характеристики формирующего
фильтра.
Значение интервала дискретизации зависит от вида корреляционной функции,
значения её параметров, требуемой точности вычисления корреляционной функции
δ
и способа интерполяции корреляционной функции между узлами. Минимальное ко-
личество требуемых ординат импульсной переходной характеристики при линейной
интерполяции и различных погрешностях восстановления корреляционной функции
представлено в таблице 3.1.
Минимальное количество ординат корреляционной функции
Таблица 3.1
()
ρ
τ
δ
x
\
0,02 0,05 0,1 0,2
e
−α τ
9 6 4 3
()
e
−
+
ατ
ατ1
13 9 7 5
()
e
−
−
ατ
ατ1
19 13 10 7
()
e
−
++
ατ
ατ α τ13
22
/
10 7 5 4
e
−α τ
ωτcos
0
47
2
0
ω
π
α
30
2
0
ω
π
α
21
2
0
ω
πα
15
2
0
ω
πα
e
−
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
ατ
ωτ
α
ω
ωτcos sin
0
0
0
47
2
0
ω
π
α
30
2
0
ω
π
α
21
2
0
ω
πα
15
2
0
ω
πα
e
−
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
ατ
ωτ
α
ω
ωτcos sin
0
0
0
47
2
0
ω
π
α
30
2
0
ω
π
α
21
2
0
ω
πα
15
2
0
ω
πα
Используя эту таблицу, можно определить интервал дискретизации в виде:
1N
maxk
τ
=τΔ
, (3.7)
где τ
kmax
- максимальный интервал корреляции (см. таблицу 3.2).
Другой подход также сводится к нерекурсивной фильтрации входного ряда
[11]:
ycx
nknk
k
N
=
−
=
∑
0
, (3.8)
причём
[]
My
n
= 0,

Страницы