Составители:
Рубрика:
10
þò îòäåëüíûå ðàáîòû, à îòíîøåíèÿ èíöèäåíòíîñòè ãðàôà îòðàæàþò ïîñ-
ëåäîâàòåëüíîñòü âûïîëíåíèÿ îïðåäåëåííûõ ðàáîò.
Ôîðìàëèçàöèÿ ãðàôà ìîæåò ïðèíèìàòü ðàçíûå ôîðìû, êîòîðûå ìû
ðàññìîòðèì äàëåå. Íàïðèìåð, íèæåñëåäóþùàÿ òàáëèöà ñîäåðæèò
âñþ èíôîðìàöèþ, íåîáõîäèìóþ äëÿ îïèñàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîãî ãðà-
ôà (ðèñ. 1.1,à):
Ïîñêîëüêó ôîðìàëèçàöèÿ è îïåðàöèè äëÿ íåîðèåíòèðîâàííûõ è îðè-
åíòèðîâàííûõ ãðàôîâ èìåþò îòëè÷èÿ, ïðèâåäåì èõ àáñòðàêòíûå îïèñà-
íèÿ îòäåëüíî.
1.3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ
äëÿ íåîðèåíòèðîâàííûõ ãðàôîâ
1.3.1. Àáñòðàêòíûå îïèñàíèÿ íåîðèåíòèðîâàííûõ ãðàôîâ
Ïóñòü V íåïóñòîå ìíîæåñòâî âåðøèí ãðàôà v∈V. Ðåáðîì, ñîåäèíÿ-
þùèì äâå âåðøèíû v
i
è v
j
, íàçûâàåòñÿ íåóïîðÿäî÷åííàÿ ïàðà [v
i
, v
j
]
èëè
[v
j
, v
i
]. Ðåáðî îáîçíà÷àåòñÿ
()
,
ij
uvv
=
èëè
,
ji
uvv
=
, à ìíîæåñòâî
ðåáåð ãðàôà îáîçíà÷àåòñÿ
U
.
Ìíîæåñòâî ðåáåð
U
ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íûì ïîäìíîæåñòâîì íåóïîðÿäî-
÷åííîãî ïðîèçâåäåíèÿ V&V ñ ýëåìåíòàìè âèäà [v, w], ãäå v, w∈V è äîïó-
ñòèìî ñîâïàäåíèå ýëåìåíòîâ ïàðû v = w.
Òîãäà ãðàô G ìîæíî îïðåäåëèòü êàê ñîâîêóïíîñòü íåïóñòîãî êîíå÷-
íîãî ìíîæåñòâà âåðøèí V è ìíîæåñòâà ðåáåð
U
(âîçìîæíî ïóñòîãî) è
Ðåáðà
Âåðøèíû, ñîîòâåòñòâóþùèå,
ò. å. èíöèäåíòíûå, ðåáðàì
u
1
v
1
,
v
3
u
2
v
1
,
v
2
u
3
v
1
,
v
3
u
4
v
2
,
v
3
u
5
v
5
,
v
6
u
6
v
5
v
4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
