ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
55
Начало некоторых работ можно изменять в пределах, называемых резервами
времени, не нарушая требуемой последовательности работ и общего срока
окончания всего комплекса работ. Так резерв времени
K
τ
Δ
для работы
K
будет
равен
KKK
tt
′
−
′′
=Δτ , где
K
t
′
- наиболее ранний,
K
t
′
′
- наиболее поздний сроки ее
окончания.
Наглядное представление хода выполнения работ дает сетевой граф. Дуги в
сетевом графе представляют собой некоторые работы, требующие затрат времени и
ресурсов, а вершины являются событиями (моментами окончания одной или
нескольких работ).
Сетевой граф должен удовлетворять определенным условиям:
1.
Ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все
входящие в него работы.
2.
Ни одна работа, выходящая из данного события, не может начаться раньше
этого события.
Поскольку ни одна последующая работа не может начаться раньше, чем будут
закончены все предшествующие ей работы, то на сетевом графе не должно быть
контуров. Кроме того сетевой граф должен содержать только одно начальное и одно
конечное событие, в
противном случае его всегда можно преобразовать к нужному
виду. Существуют определенные правила построения сетевого графика, которые
дают возможность изображать каждую работу единственной стрелкой между двумя
событиями и позволяют безошибочно составить и проверить сетевую модель
любого комплекса работ. Отсылая за подробностями построения сетевого графика к
многочисленной литературе, например,
[
]
11,10,9 , здесь лишь отметим, что с точки
зрения классификации графов сетевой график представляет собой ориентированный
связный, асимметрический граф без контуров с одним входом и одним выходом.
Вершины графа (события) обычно нумеруются, а над стрелками (дугами)
ставятся числовые характеристики работ. Наличие числовых характеристик у дуг
позволяет осуществлять математический анализ сетевого графа.
Путем
на сетевом графе называют непрерывную последовательность работ –
дуг графа, а длиной пути – сумму числовых характеристик дуг, составляющих этот
путь.
Путь наибольшей длины между начальным и конечным событиями сети
называют критическим, а длина его определяет срок завершения всего комплекса
работ. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими.
Раннее начало работы – это
самое раннее время начала работы, которое
определяется длиной максимального пути от начального события до события,
предшествующего данной работе. Определим раннее начало работы (дуги) u
4.7
на
графе рис. 65. Длина максимального пути 1 → 2 → 3 → 4 от узла 1 до узла 4 равна
6. Поэтому раннее начало работы u
4.7
будет 6.
Раннее окончание – время окончания работы, которая начата в самый ранний
срок (раннее начало работы). Это время определяется как сумма раннего начала и
продолжительности данной работы. Например, раннее окончание работы u
4.7
равно
6+5=11.
