Элементы теории графов и их технические приложения. Пронькин Ю.С - 19 стр.

UptoLike

Составители: 

19
изображенная на рис 16в образует в точке x''
4
собственную петлю. На последнем
этапе ликвидируем узловую точку x''
2
см рис 16г.
Таким образом, если в первоначальном графе (рис 16а) иметься ветвь,
выходящая из x
2
и приходящая в x
3
, то перемещение конца ветви е является
простой операцией, требующей лишь нового определения переменной,
изображенной узловой точкой x
2
.
7
Перенос начала ветви из одного узла в другой.
Пояснение преобразования дают графы изображенные на рис 17а,б.
Рис 17 Перенос начала ветви сигнального графа: а, бэтапы преобразования
графа.
Начало ветви x
2
x
4
может быть перенесено из угловой точки x
2
в угловую
точку x
3
. При этом кроме новой ветви x
3
x
4
с передачей hd появляется ветвь x
1
x
4
с передачей ad и петля в точке x
4
с передачей ed. Равносильность графов на рис
17а, б следует из эквивалентности узловых сигналов в соответствующих узлах
этих графов. Для графа на рис 17, а имеем:
edxhdxadxdx
x
fx
bx
x
ex
hx
ax
x
4312
4
6
2
3
4
3
1
2
++==
+=
+
+
=
Для графа на рис. 17 б находим
edxhdxadx
x
fx
bx
x
ex
hx
ax
x
431
4
6
2
3
4
3
1
2
++=
+=
+
+
=
8. Инверсия прямого пути или контура.
Прямым путем называется элементарный путь, соединяющий источник и
сток графа. Как уже указывалось ранее, информация, содержащаяся в графе,
эквивалентна информации в некоторой системе уравнений. Пусть имеется
уравнение х
3
=с(аx
1
+bx
2
)
Этому уравнению отвечает сигнальный граф изображенный на рис 18а, в
которой x
1
x
2
являются источниками (причинами), а x
3
- стоком (следствием).
Можно изменить причину и следствие, разрешив уравнение относительно x
1
или
x
2
.
Например, если считать x
3
и x
2
причиной, а x
1
следствием, то