Элементы теории графов и их технические приложения. Пронькин Ю.С - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

24
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
−
=
f
gh
e
db
dhg
ac
x
x
1111
1
1
4
Рис 21. Сравнение двух типов инверсии сигнального графа: а – исходный граф; б
– инверсия пути с сохранением узлов; в – инверсия пути с сохранением ветвей;
г – граф с расщепленными ( блокированными) узлами; д – инверсия контура
bghd графа.
Два типа инверсии сигнального графа отвечают всем возможным системам
алгебраических уравнений технических систем, написанных в форме
«причина –
следствие». Если задача исследования сформулирована в виде сигнального графа
в соответствии с принципом «причина – следствие», любые другие
формулировки этой задачи, выполненные на основе того же принципа (с тем же
числом переменных), получаются непосредственно с помощью процесса
топологической инверсии данного графа.
Нормирование передач ветвей сигнального графа.
Поскольку передача сигнального графа зависит только от передач путей или
контуров, очевидно, что передачи ветвей могут быть нормирована любым
способом, поскольку такое нормирование не изменяет значений передач путей
или контуров.
Нормирование позволяет характеризовать структуру передачи минималь -
ным числом независимых параметров.
Чтобы выявить, какие ветви можно нормировать без изменения выражения
общей
передачи, нужно объединить все стоки и все источники в одну базовую
вершину и пренебречь направлениями всех ветвей, изображенных на рис. 22а.
Иначе говоря, нужно построить ненаправленный циклический граф (рис.22б),
соответствующий исходному сигнальному графу. Теперь построим
произвольное дерево данного ненаправленного циклического графа. Ветви
дерева могут быть нормированы к единицы (или
любому другому значению),
после чего передачи остающихся ветвей всегда можно изменить так, чтобы
восстановить первоначальные значения общих передач всех путей и контуров
сигнального графа.

Страницы