Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 18 стр.

 х²                   9        16     19,36     25       31,3    100,72     20,144
 у²                  16        25     20,25     30,25    36      127,5      25,5
   Решение:
   1. Теснота связи между У и Х определяется показателем парной
корреляции по формуле
             УX −У ⋅ X )               22,58 − 4,4(5)
      rу =               =                                       = 0,92 ,
        х      σУ ⋅ σ х          25,5 − (5) 2 ⋅ 20,144 − 19,36
что больше 0,5 и говорит о тесной и положительной связи между У и Х.
    2. Форма связи может быть выражена уравнением прямой линии
У = a0 + a1 ⋅ x . Следовательно задача сводится к нахождению параметров
уравнения а0 и а1. Определяются они путем решения системы уравнения.
      ⎧⎪na 0 + a1 ∑ x = ∑ y               ⎧5а 0 + 22а1 = 25
       ⎨                          ,       ⎨                         ,
       ⎪⎩а 0 ∑ х + а 0 ∑ х = ∑ yх         ⎩22а 0 + 100,72а1 = 112,9
                          2




      ⎧а 0 + 4,4а1 = 5                          25 − 22(0,741)
      ⎨                       ,          а0 =                  = 1,739 ,
      ⎩а 0 + 4,578 а1 = 5,132                         5

      0,178 а1 = 0,132
      а1 = 0,741 .
   Решение данной системы уравнений дает следующие величины
искомых параметров:
      ао = 1,739 и а1 = 0,741.
   Откуда связь между У и Х может быть выражена следующей
математической моделью:
      ⎯ У х = 1,739 + 0,741x
    Величина параметра а1 при факторном признаке говорит о том, что
с увеличением Х на единицу измерения (тыс. р./чел.) результативный
признак увеличивается в 0,741 раза.
    В экономическом анализе корреляционный метод используется так
же для решения третьей задачи – определения нормативной величины
результативного признака.

ТЕМА 3


                                          81