ВУЗ:
Составители:
Таблица 2
Предпоследняя цифра шифра
Данные
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Р 0,97 0,95 0,9
2ε
0
, А 0,04 0,02
Указание. Для обеспечения требуемой точности при многократном измерении следует применять алгоритм расчёта,
приведённый в [1, с. 71 – 90]; [4, с. 116].
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного
отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчёт половины доверительного интервала ε позволит сравнить её с ε
0
, что даёт возможность сделать вывод о возможной
необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты, используя методику,
приведённую в [1, с. 71 – 90]; [4, с. 116].
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.
Порядок расчёта.
1. Определить среднее арифметическое результата измерения:
∑
=
==
n
i
i
I
n
Ix
1
1
~
~
, где n = 10.
2. Определить стандартное отклонение результата измерения:
()
∑
=
−
−
==σ
n
i
iI
II
n
S
1
2
~
1
1
~
.
3. Проверить, отличается ли больше чем на
I
S3
~
3
=
σ
хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего
арифметического. Если не отличается ни одно из числовых значений, то следует признать, что ошибок нет.
4. Определить стандартное отклонение среднего арифметического:
n
S
S
I
I
==σ
~
ср
~
.
5. Найти при n = 10 и заданном значении Р коэффициент Стьюдента t (табл. 3).
6. Рассчитать половину доверительного интервала:
I
tS
~
Г
=
ε
=
∆
,
после чего сравнить полученное значение ε с заданным.
Если ε > ε
0
, то необходимо увеличить количество экспериментальных данных и повторить все вышеприведённые
расчёты для n = 11.
7. В результате подобных расчётов следует установить, сколько числовых значений результата измерения
потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале:
ε+≤≤ε− III
~
~
(А).
