ВУЗ:
Составители:
Необходимо знать, что в метрологии широко используется математический аппарат теории вероятностей, что
определяет знание свойств законов распределения вероятностей, являющихся моделями эмпирических законов
распределения, получаемых из экспериментальных данных методами математической статистики.
Следует уяснить, что во многих случаях описание отсчёта или результата измерений с помощью законов распределения
вероятностей является хотя и наиболее полным, но неудобным. Поэтому во многих случаях ограничиваются приближённым
описанием закона распределения вероятности с помощью его числовых характеристик. Все они представляют собой
некоторые средние значения (математическое ожидание отсчёта, дисперсия, третий и четвёртый центральные моменты).
Далее следует понять, что при получении отсчёта во внимание должно приниматься еще множество факторов, учёт
которых представляет иногда довольно сложную задачу. Исключение влияющих факторов производится с помощью
различных способов (замещения, компенсации, противопоставления и др.).
Если же измерение не удаётся организовать так, чтобы исключить или скомпенсировать влияющие факторы, то в
показание средств измерений следует вносить поправки.
Часто в метрологии встречаются ситуации, когда по какой-либо причине не хватает нужной количественной
информации. Для математического описания таких ситуаций используются ситуационные модели.
При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера ошибки проявляются в том, что
результаты отдельных измерений заметно отличаются от остальных. Рассеяние результата измерений в подобном случае
нередко бывает следствием множества причин. Студент должен понимать центральную предельную теорему теории
вероятностей. Если условия этой теоремы выполняются, то весь массив экспериментальных данных при многократном
измерении одной и той же величины постоянного размера должен группироваться около некоторого среднего значения.
Важными являются понятия «поверка средств измерений» и «метрологическая надёжность средств измерений».
Погрешности и их расчёт
Целью любых измерений является получение результата, т.е. оценки истинного значения физической величины.
Однако, какими бы точными и совершенными ни были средства и методы измерений и как бы тщательно измерения ни
выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с
некоторой погрешностью. Погрешности появляются из-за несовершенства применяемых методов и средств измерений,
непостоянства влияющих на результат измерения физических величин и индивидуальных особенностей экспериментатора.
Кроме того, на точность измерений влияют внешние и внутренние помехи, климатические условия и порог
чувствительности измерительного прибора.
Оценивая погрешности измерения, следует понимать, что уровень точности, к которому необходимо стремиться,
должен определяться критериями технической и экономической целесообразности. В метрологии установлено, что
увеличение точности измерения вдвое удорожает само измерение в два-три раза. В то же время снижение точности
измерения в производстве ниже удельной нормы приводит к появлению существенного брака изделий. При установлении
точности измерений важно также учитывать их значимость. В одних случаях недостаточная точность получаемой
измерительной информации имеет небольшое или локальное значение, в других – играет исключительно важную роль: от
точности измерения могут зависеть как здоровье и жизнь людей, так и научное открытие.
Если прямое измерение физической величины проведено один раз – так называемое однократное прямое измерение, то
результатом измерения является непосредственное показание средства измерения. При этом за погрешность результата
измерения часто принимают погрешность средства измерения.
В случае многократных наблюдений результат измерения и его погрешность находят различными методами
статистической обработки всех выполненных наблюдений.
Измерение можно считать законченным, если не только найден результат измерения, но и проведена оценка его
погрешности.
Статистическая обработка результатов измерений
Главной задачей любых измерений является извлечение с заданной точностью и достоверностью количественной
информации о физических величинах, тех или иных свойствах реальных физических объектов, закономерностях
протекающих процессов и т.д. Поскольку измерения практически всегда сопровождаются появлением случайных
погрешностей, то обработка результатов измерений должна включать в себя операции над случайными процессами или
случайными величинами. Эти операции выполняются с помощью методов теории вероятностей и математической
статистики. Статистическая обработка результатов измерений – обработка измерительной информации с целью получения
достоверных данных. Разнообразие задач, решаемых с помощью измерений, определяет и разнообразие видов
статистической обработки их результатов.
Задача статистической обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой
величины и доверительного интервала, в котором находится её истинное значение. Перед проведением обработки
результатов измерений необходимо удостовериться в том, что данные из обрабатываемой выборки измерений статистически
контролируются, группируются вокруг одного и того же центра и имеют одинаковую дисперсию.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
