ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
Явление совпадения по фазе тока и напряжения на входе
пассивной цепи, содержащей индуктивности и емкости, называют
резонансом. Если он происходит за счет взаимной компенсации
реактивных составляющих токов в параллельно включенных
двухполюсниках с реактивными элементами разного характера, то
говорят о резонансе токов. Простейший случай такого резонанса имеет
место в цепи с параллельным соединением катушки индуктивности с
параметрами R, L и конденсатора С (рис. 7.1).
Если к этой цепи приложено синусоидальное напряжение
)sin(2
tUu ω=
, то ток равен
)sin(2
ϕ−ω= tIi
, где
,,,,
2
22
CK
K
bbb
z
R
gbgyyUI −==+==
.arctg,)(,,
22
2
g
b
LRz
z
L
bCb
K
K
KC
=ϕω+=
ω
=ω=
Отсюда ясно, что входной ток совпадает по фазе с напряжением
(ϕ = 0) при условии равенства нулю входной реактивной проводимости
(b = 0). Резонанса можно добиться либо изменением частоты
приложенного напряжения, либо изменением параметров цепи.
Например, при заданных R, L, ω резонанс получится при
.
2
K
РЕЗ
z
L
С =
При резонансе токи в параллельных ветвях схемы рис. 7.1
I
C
= ωCU и
K
K
z
U
I =
могут во много раз превышать входной ток
I = Uу, если
gС
РЕЗ
>ω
.
Схема электрической цепи
Схема, показанная на рис. 7.2 питается от источника
синусоидального напряжения с действующим значением 100 В и
36
частотой 50 Гц. Катушка индуктивности в схеме представлена блоком
ind1 ÷
÷÷
÷ ind10, который нужно выбрать из поля подсхем Favorites по
указанию преподавателя.
Роль фазометра в схеме исполняет прибор Bode-Plotter, пределы
измерения которого от –90° до +90° уже установлены. Каждому
измерению угла сдвига фаз напряжения и тока на входе схемы должно
предшествовать отключение O и включение I кнопки «Пуск» в
верхнем правом углу экрана (перезапуск моделирования данного
режима).
При разомкнутом ключе, который управляется клавишей 1, по
показаниям приборов можно вычислить параметры катушки, при
замкнутом – оценить влияние емкости конденсатора на значения тока и
угла сдвига фаз напряжения и тока на входе схемы.
Подготовка к работе
Проработав теоретический материал, ответить на следующие
вопросы.
1. Какой режим работы электрической цепи называется резонансом
токов?
2. Записать условие рез
онанса для схемы
рис.
7.3 и вывести из него, как частный
слу
чай, условие резонанса для схемы
рис.
7.1. Изменением каких величин можно
добиться резонанса токов в иссле
дуемой
цепи?
3.
Как по величине входного тока установить,
что достигнут резонанс?
4. Построить
качественные векторные
диа
граммы токов для различных емкостей:
при С = С
рез
, С < С
рез
, С > C
рез
.
5. Как будет изменяться ток в индуктивности в этих случаях при
U = const?
6. Как меняется знак угла сдвига фаз ϕ в тех же случаях? К каким
значениям стремится этот угол при С → 0 и С → ∞?
7. При каком соотношении параметров цепи в режиме резонанса токи
в параллельных ветвях превысят ток на входе цепи?
Программа работы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
