Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев В.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

СамГУСамГУ
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета
Самарского государственного университета
УДК 539.375
ББК 22.251
Р 15
Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластич
ности: Учебное пособие. Самара: Издательство ”Самарский университет”,
2004. 142 c.
ISBN 5-86465-300-4
Представляемая работа попытка изложить современное состояние исследований
пространственных задач математической теории пластичности. В книге содержится
полное и систематическое изложение методов и результатов, связанных с исследовани
ем трехмерных уравнений математической теории пластичности. При изложении мате
риала акцент делается на новых общих методах, которые обеспечивают решение при
кладных задач математической теории пластичности.
Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математиче
ской теории пластичности с условием пластичности Треска и ассоциированным с ним
законом течения для напряженных состояний, соответствующих ребру поверхности те
кучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равнове
сия, позволяющая исследовать геометрию поля главных направлений, соответствую
щих наибольшему (наименьшему) главному напряжению. Дана классификация реше
нией трехмерных статических уравнений в зависимости от завихренности указанного
поля главных направлений. Найдены инварианты, сохраняющие свои значения вдоль
линий главных напряжений. Дан анализ трехмерных уравнений математической тео
рии пластичности для приращений напряжений и деформаций в ортогональных изо
статических координатах. С помощью новых подходов проведен анализ плоской и осе
симметричной задачи. Исследованы автомодельные решения осесимметричной задачи
математической теории пластичности и получены новые автомодельные решения, обоб
щающие известные решения Шилда.
Предназначено для студентов механико-математических факультетов университе
тов специальностей ”Механика” и ”Прикладная математика”, специализирующихся в
области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей целью ознакомление
с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.
Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. Д.Д. Ивлев
Рецензент чл.-корр. РАН Б.Д. Аннин
ISBN 5-86465-300-4
c
Издательство ”Самарский университет”, 2004
c
Радаев Ю.Н., 2004

Страницы