Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

45
ЗАДАНИЕ
1. Рассмотрите программное решение нелинейных уравнений, применение
стандартных процедур для уравнений рис .4.1 и приведенных примеров.
Предусмотрите проверку правильности решения, предварительное
графическое исследование вида функций. Проверьте возможности
использования различных методов и стандартных процедур для решения
рассмотренных уравнений.
2. Используя численные методы решения нелинейных уравнений,
решите указанные прикладные задачи .
Примеры нелинейных уравнений
1. x
2
+ lnx =0; 7. x + e
X
=0;
2. (1 + x )
3
+lnx = 0; 8. x 2
X
- 1 = 0;
3. 3x – cosx – 1,5 = 0; 9. x + cos(0,5x) –x
2
;
4. x + log(1 +x
2
) – 1,5 = 0; 10. (2 – x) e
X
–0.5 = 0;
5. ( x + 1)
1/2
–1/x = 0; 11. 1 + 0,5x – x
3
=0;
6. – 0,8 + x + 0,8x
3
= 0; 12. argcos(x) – 0,8 = 0;
Задачи
4.1. Вероятность ошибочного приема двоичного сигнала задается
выражением Р = (3h
2
+ 4)(h
2
+ 3)
-2
, 1 < h < 120. Найдите значения
параметра h
2
, соответствующие Р = 10
-1
, 10
-2
, 10
-3
.
4.2. Определите порог обнаружения x по критерию Неймана-Пирсона из
выражения
π
−−=α
− 2/x
2
ex
2
m
exp1 , 3 < x < 7 при α = 10
-1
, 10
-2
, m = 20, 50.
Точность вычисления порога ε = 10
-5
.
4.3. Определите ток , протекающий через диод с нагрузкой при подаче на него
напряжения u=0.4В: u = R
0
i + ln[(I + I
0
) / I
0
] / λ, где R
0
= 4 Ом I
0
=
3
x
10
-7
A , λ = 34 B
-1
4.4. Определите выходное напряжение и ток в цепи с идеальным
германиевым диодом (рис .4.2), если E = 5 В, R = 1 кОм обратный
ток насыщения - I
0
= 10
-12
А , температура 300
о
К. 
                                             45


                                           ЗА Д А Н И Е

     1. Рас с мот рит е программное реш ение не линейных уравнений, применение
с т анд арт ных процед ур д ля уравнений рис .4.1 и привед енных примеров.
Пред ус мот рит е проверк у        правиль нос т и реш ения, пред варит ель ное
граф ичес к ое ис с лед ование вид а ф унк ций. Проверь т е возможнос т и
ис поль зования различных мет од ов и с т анд арт ных процед ур д ля реш е ния
рас с мот ренных уравнений.
       2. Ис поль зуя чис ле нные мет од ы реш ения нелинейных уравнений,
реш ит е ук азанные прик лад ные зад ачи.

                            П римеры н ел ин ейн ы х урав н ен ий
       2
   1. x + lnx =0;                                  7. x + eX =0;

             3
   2. (1 + x ) +lnx = 0;                           8. x 2X - 1 = 0;

                                                                            2
   3. 3x – cosx – 1,5 = 0;                          9.    x + cos(0,5x) –x ;

                        2                                           X
   4. x + log(1 +x ) – 1,5 = 0;                     10. (2 –x) e –0.5 = 0;

                 1/2                                                    3
   5. ( x + 1)         –1/x = 0;                    11.    1 + 0,5x – x =0;

                            3
   6. – 0,8 + x + 0,8x = 0;                         12.    argcos(x) –0,8 = 0;

                                             Задачи

4.1. Вероят нос т ь ош ибочного приема д воичного с игнала зад ает с я
выражением         Р = (3h2 + 4)(h2 + 3)-2,       1 < h < 120.       Н айд ит е значения
парамет ра h2 , с оот вет с т вую щ ие Р = 10-1, 10-2 , 10-3.
4.2. О пред елит е порогобнаружения x по к рит ерию Н е ймана-Пирс она из
выражения
             m             2   
α = 1 − exp −        x e−x / 2  ,     3 < x < 7 при α = 10 -1 , 10-2, m = 20, 50.
                 2π            
Точнос т ь вычис ления порога ε = 10-5 .
4.3. О пред елит е т ок , прот ек аю щ ий через д иод с нагрузк ой при под аче на него
напряжения u=0.4В: u = R0 i + ln[(I + I0) / I0] / λ, гд е R0 = 4 О м                 I0 =
3x10-7 A ,       λ = 34 B-1
4.4. О пред елит е вых од ное напряжение и т ок в цепи с ид еаль ным
германиевым д иод ом (рис .4.2), ес ли E = 5 В, R = 1 к О м обрат ный
т ок    нас ыщ ения - I0 = 10-12 А , т емперат ура 300о К.

Страницы