Гидромеханика. Раинкина Л.Н. - 63 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

-63-
На пути движения от начального сечения к конечному форма поперечных
сечений потока может меняться самым причудливым образом, однако то мас-
совое количество жидкости, которое прошло за время
t через любое сечение,
должно остаться неизменным. Это следует из закона сохранения массы.
Для Рис. 15:
ρ
1
⋅ϑ
1
s
1
t =
ρ
2
⋅ϑ
2
s
2
t .
(26)
Поскольку время можно выбирать произвольно, удобно сравнивать ко-
личества жидкости, проходящие за единицу времени (l с, 1 мин, 1 час и т.д.).
Количество жидкости, проходящее через сечение за единицу времени,
называется
расходом.
Q =
ϑ
s
- объемный расход (27)
Q
m
=
ρ
ϑ
s=
ρ
Q=m/t
- массовый расход (28)
Q
G
=
ρ
g
ϑ
s=
ρ
g
Q=G/t
- весовой расход (29)
Для жидкости плотность
ρ
можно считать постоянной величиной. Это
следует из закона Гука.
Закон Гука определяет связь между напряжением и объемной деформа-
цией при всестороннем сжатии жидкости:
Δ
p = - E
⋅ε
Здесь
E - модуль объёмной упругости жидкости,
ε
=ΔV/V -относительное
изменение объёма,
V - первоначальный объем. Знак минус показывает, что при
увеличении давления объём жидкости уменьшается.
Модуль упругости стали
E
ст
=210
11
Па, а модуль упругости воды
E=210
9
Па. Вследствие высокого модуля упругости жидкости сжимаются не-
значительно. Так, при повышении давления на 10МПа, изменение объёма рав-
но:
ΔΔ
V
V
p
E
==
=⋅ =
10 10
210
05 10 05
6
9
2
,,%
.
Поэтому чаще всего в гидравлических расчетах жидкость считают не-
сжимаемой и плотность жидкости
ρ
=m/V принимается величиной постоянной
и независящей от давления:
Принимая
ρ
=const, вместо (26) получим: