Составители:
Рубрика:
-79-
• Потери напора h
1-2
складываются из потерь напора на трение по
длине потока h
дл
и потерь на местные гидравлические сопротивле-
ния
∑
h
м
h
1-2
= h
дл
+
∑
h
м
.
•
Потери по длине равны
gs
Q
d
l
gd
l
h
дл
2
2
2
22
⋅
⋅⋅=⋅⋅=
λ
ϑ
λ
. (принимаем
ϑ
тр
=
ϑ
).
•
Местные потери напора равны:
∑
h
м
=
∑
ξ⋅
ϑ
2
/(2g) =
∑
ξ⋅
Q
2
/(s
2
⋅
2g); где
∑
ξ
=
ξ
ф
+ 2
ξ
пов
+
ξ
в
+
ξ
вых
.
ξ
ф
=1,7;
ξ
пов
= 0,23;
ξ
в
= 0,15;
ξ
вых
= 1 (Приложение 6).
∑
ξ
= 1,7 + 0,46 + 0,15 +1 =3,31.
•
Суммарные потери напора равны:
h
1-2
= (
λ⋅
l/d+
∑ξ
)
⋅
Q
2
/(s
2
⋅
2g).
3. Подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли и
решаем его относительно диаметра.
В нашей задаче закон сохранения энергии имеет вид:
∑
⋅
⋅+⋅=
gs
Q
)
d
l
(H
2
2
2
ξλ
. (46)
Это расчетное уравнение для определения диаметра трубопровода.. Оно
представляет собой закон сохранения энергии для данной задачи. Диаметр вхо-
дит в правую часть уравнения непосредственно, а также в коэффициент трения
λ
через число Re (Re = 4Q/(
π⋅
d
⋅ν
)!
Не зная диаметр, невозможно определить режим движения жидкости и
выбрать формулу для
λ
. Кроме этого, коэффициент трения зависит от диаметра
сложным образом (см. формулы (37) и (38)). Если подставить эти выражения в
формулу (46), то полученное уравнение не решается алгебраическими способа-
ми (является трансцендентным). Такие уравнения решаются графическим спо-
собом или численно с помощью ЭВМ (чаще всего методом деления отрезка по-
полам).
Графический способ решения
Решить любое уравнение - это значит найти то значение неизвест-
ной величины, при котором левая часть уравнения равна правой.
Графический способ основан на построении графиков функций левой и
правой частей уравнения (46) и нахождении точки их пересечения. При этом
последовательно задаются рядом значений диаметра d, вычисляя при каждом
значении d число Re,
λ
, f(d), F(d). В данном случае F(d) обозначена левая часть
уравнения (46).
Последовательность вычисления коэффициента трения
λ
на каждом шаге
остается прежней, а именно:
Последовательность вычисления
λ
:
νπ
ηπ
ρ
η
ρ
ϑ
⋅⋅
⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
d
Q
d
dQd
Re
44
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
