Методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

m+1 Z
j
-C
j
346
0 0 0
319
311
31
По табл.5 можно сделать вывод, что план
0;0;0;4;311;31
4
0
X
является оптимальным и притом единственным. Минимальное значение линейной
функции в находится в точке
4
0
X и равно 346
.
4. Двойственные задачи линейного программирования
4.1. Прямая и двойственная задача
С каждой задачей линейного программирования тесно связана другая
линейная задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к
исходной или прямой /1, 5/. Дадим определение двойственной задачи по
отношению к исходной задаче линейного программирования, состоящей в
нахождении максимального значения функции
n
x
n
cxcxcZ
2211
(4.1)
при ограничениях
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
2211
22222121
11212111
...
(4.2)
nj ,,2,1
. (4.3)
Задача, состоящая в нахождении минимального значения функции
mm
xbxbxbZ
2211
'
(4.4)
при ограничениях
mmmnnn
mm
mm
cyayaya
cyayaya
cyayaya
2211
22222112
11221111
...
, (4.5)
0
j
y
mi ,,2,1
. (4.6)
называется двойственной по отношению к задаче (4.1) – (4.3).

Страницы