16
2. Оформление слайдов, содержащих формулы
Формирование фрактально-спекловой стр уктуры дифракционными эл ементами _______________
Руководитель: _______________
Кафедра Квантовой Электроники и Биомедицинской Оптики
Формулы
Формулы
Фурье
Фурье
-
-
спектра
спектра
кольца
кольца
( )
(
)
( )
(
)
(
)
( )
ρα
ρ
α
α
αρ
αρ
αρ
h
hJ
h
J
hF
−
−
−−=
1
2
1
2
,
Точная
Точная
формула
формула
Упрощенная
Упрощенная
формула
формула
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
αραρππ
ρπδπρππρ
0000
0 0
000
22
2222
JaJa
drrJarrdrrJrrfF
==
=−==
∫ ∫
∞ ∞
Базовый
Базовый
элемент
элемент
,
,
из
из
которого
которого
строятся
строятся
все
все
последующие
последующие
–
–
кольцо
кольцо
Дифференциальная
Дифференциальная
схема
схема
1,2 объективы 3- фотоприёмник 4-плоскопараллельная
пластина
ω
D
=2πf
D
=2 υ k cosφ sinα
8
КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИНТЕЗ ДОЭ
Входное
поле
W ( )
0
u
u
h( )
u
z
Выходное поле
W( ,h)
x
D
Фазовый
микрорельеф
z
y
x
z
v
u
Основная идея: решение обратной задачи теории дифракции
с целью нахождения границ зон ДОЭ и его микрорельефа.
Заданы модуль и фаза
Функция рельефа h(u) ищется
из условия минимума функционала
Условия:
Задана интенсивность
Задана фаза
(
)
=
%
2
( ) ;
I W h
x x
(
)
(
)
ϕ =
%
( ) arg ;
W h
x x
%
( )
W
x
(
)
∈ ∈
∈
ε = −
%
2
( ) ( )
min min ( ; ) ( )
h H h H
D
h W h I
u u
x
x x
«Фунда ментальные пробле мы оптики» Санкт – Петербург, 20 октября – 24 октября 2008 г.
t
tJ
t
tJ
rc
l
trE
e
∂
∂
∝
∂
∂
=
)(
)sin(
)(
4
),(
2
0
θ
πε
.)(
;)(
;
;)(
;
;
;
;
)
(
0
лейфотоноситескоростьtv
лейфотоноситеплотностьtn
лейфотоноситезарядq
импульсаооптическогпрофильвременнойtI
постояннаяескаядиэлектрич
светаскоростьс
диполядлинаяэффективнаl
диполя
ток
t
J
e
−
−
−
−
−
−
−
−
ε
[
]
)()()()( tqvtntItj
⊗
∝
Диполь Герца:
излучаемое электрическое поле
«Фунда ментальные пробле мы оптики» Санкт – Петербург, 20 октября – 24 октября 2008 г.
t
tJ
t
tJ
rc
l
trE
e
∂
∂
∝
∂
∂
=
)(
)sin(
)(
4
),(
2
0
θ
πε
.)(
;)(
;
;)(
;
;
;
;
)
(
0
лейфотоноситескоростьtv
лейфотоноситеплотностьtn
лейфотоноситезарядq
импульсаооптическогпрофильвременнойtI
постояннаяескаядиэлектрич
светаскоростьс
диполядлинаяэффективнаl
диполя
ток
t
J
e
−
−
−
−
−
−
−
−
ε
[
]
)()()()( tqvtntItj
⊗
∝
Диполь Герца:
излучаемое электрическое поле
«Фунда ментальные пробле мы оптики» Санкт – Петербург, 20 октября – 24 октября 2008 г.
ЭО Кристалл
Лазерный импульс
I(t, ω, ∆ω)
ТГц импульс E
ТГц
(t, Ω)
разностная частота Ω < ∆ω (лазерная линия)
Поляризация: P(Ω) = χ
(2)
(Ω, ω+Ω, −ω) E(ω+Ω)E*(ω)
t
)t(P
)t(E
2
2
THz
∂
∂
∝
P(t)
χ
(2)
∆ω
∆ω∆ω
∆ω
∆τ, ∆ω
t
)t(I
t
)t(P
t
)t(J
)t(E
2
2
)2(
2
2
THz
∂
∂
χ=
∂
∂
=
∂
∂
∝
Соотношение неопределенностей: ∆τ∆ω = 1
ТГц излучение из ЭО кристаллов: Оптическое выпрямление
31
ВОЗБУЖДЕНИЕ
ВОЗБУЖДЕНИЕ
ПОВЕРХНОСТНЫХ
ПОВЕРХНОСТНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ВОЛН
ВОЛН
а) Возбуждение 2-х ПЭВ
б) Формируемая интерференционная картина (ИК)
Доля энергии ПЭВ >90%
ПЭВ (
поверхностный плазмон) – электромагнитная волна, распространяющаяся параллельно
границе металл-диэлектрик (среды должны иметь различные знаки диэлектрической
проницаемости).
Схема возбуждения
ПЭВ (а) и
эквивалентная модель
трехслойной среды (б).
Условие возбуждения
Отношение периода ИК
к длине волны для границы
«Ag – диэлектрик (ε=2,56)»
(
)
ε θ =
0 1
sin Re
sp
k k
(
)
= ε ε ε + ε
0 2 3 2 3
/
sp
k k
λ
int
/
d
Направление
ПЭВ
а)
б)
Плоская
ТМ-волна
ε
εε
ε
1
>0
диэлектрик
Константа распространения ПЭВ
d
int
ε
εε
ε
2
<0 металл
ε
εε
ε
3
>0
диэлектрик
а)
б)
