ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
103
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................ 3
1.1. Постановка задач оптимизации ......................................................................... 3
1.2. Математическая постановка задач оптимизации ............................................ 5
1.2.1. Виды ограничений ........................................................................................ 5
1.2.2. Критерии оптимальности ............................................................................. 6
1.2.3. Классификация задач .................................................................................... 9
2. ОДНОМЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ....................................................................... 11
2.1. Методы сужения интервала неопределенности ............................................. 11
2.1.1. Общий поиск ................................................................................................ 11
2.1.2. Унимодальные функции ............................................................................. 12
2.1.3. Метод деления интервала пополам ........................................................... 13
2.1.4. Метод золотого сечения ............................................................................. 14
2.1.5. Установление первоначального интервала неопределенности .............. 17
2.2. Ньютоновские методы ................................................................................... 18
3. МИНИМУМ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ....................................... 21
3.1. Рельеф функции ................................................................................................. 21
3.2. Метод покоординатного спуска (Метод Гаусса) ........................................... 23
3.3. Метод оврагов .................................................................................................... 24
4. МЕТОДЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ ...................................... 26
4.1. Градиентные методы ........................................................................................ 28
4.2. Метод Нюьтона ................................................................................................. 29
4.3. Метод Марквардта ............................................................................................ 30
5. УСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ............................................................................ 33
5.1. Задачи с ограничениями в виде равенств ....................................................... 33
5.1.1. Множители Лагранжа ................................................................................. 33
5.2. Задачи с ограничениями в виде неравенств ................................................... 36
5.2. Методы штрафных функций ............................................................................ 39
5.3. Метод факторов ................................................................................................. 42
6. Случайный поиск .................................................................................................... 44
6.1. Простой случайный поиск................................................................................ 44
6.2. Ненаправленный случайный поиск ................................................................. 45
