ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
init(); work();
sort(); del();
printf("End of work. Press <ENTER> to escape");
getch(); clrscr();
return 0;
}
18 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
При выполнении заданий для самостоятельного закрепления изученного материала рекомендуется
предварительно создавать алгоритм решаемой задачи. Разрабатываемые программы должны быть мак-
симально универсальными и наиболее полно использовать возможности языка С.
1 Дано натуральное число n. Получить все тройки натуральных чисел a, b, c, каждое из которых не
более n, соответствующих условию теоремы Пифагора: а
2
+ b
2
= c
2
.
2 Дано натуральное число n. Наити в диапазоне 1...n все числа Мерсена. Числом Мерсена называ-
ется простое число, если его можно представить в виде 2
p
– 1 (здесь p – простое число).
3 Заданы два натуральных числа n и m (n < m). Найти и вывести на печать все пары дружественных
чисел в диапазоне от n до m. Два натуральных числа называются дружественными, если каждое из них
равно сумме делителей другого числа, исключая само это число.
4 Дано натуральное число n. Среди чисел 1...n найти все числа, запись которых совпадает с млад-
шими цифрами их квадратов (пример: 25
2
= 625).
5 Дано натуральное число n > 9. В диапазоне 10...n найти все числа Армстронга. Число из k цифр
считается числом Армстронга, если оно равно сумме своих цифр, возведенных в k-ю степень (пример:
153 = 1
3
+ 5
3
+ 3
3
).
6 Число считается палиндромом, если его запись читается слева направо и справа налево одинако-
во. Проверить, является ли заданное натуральное число n палиндромом. При написании программы не
пользоваться массивом.
7 Заданы два натуральных числа n и m. С помощью алгоритма Евклида найти наибольший общий
делитель (НОД) этих чисел. Алгоритм Евклида основывается на том, что НОД двух неотрицательных
чисел n ≤ m можно вычислить следующим образом: если n = 0, то НОД (n, m) = m. Иначе НОД (m, n) =
НОД (n, r), где r – остаток от деления m на n.
8 Использовать алгоритм Евклида (см. задачу 7) для нахождения наименьшего общего кратного
двух натуральных чисел n и m.
9 Написать программу для перевода натурального числа n из десятичной системы счисления в сис-
тему счисления по основанию k
(k < 10).
10 Дано натуральное число n < 4000. Записать его римскими цифрами. При записи чисел римскими
цифрами используются следующие обозначения: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
11 Дана квадратная матрица порядка n (рис. 19). Найти ее наибольший и наименьший элементы в
указанных частях матрицы.
а) б) в)
г) д) е)
Рис. 19
