Основы программирования для автоматизированного проектирования и решения творческих задач. Романенко А.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

}
}
int main()
{
init(); work();
sort(); del();
printf("End of work. Press <ENTER> to escape");
getch(); clrscr();
return 0;
}
18 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
При выполнении заданий для самостоятельного закрепления изученного материала рекомендуется предварительно соз-
давать алгоритм решаемой задачи. Разрабатываемые программы должны быть максимально универсальными и наиболее
полно использовать возможности языка С.
1 Дано натуральное число n. Получить все тройки натуральных чисел a, b, c, каждое из которых не более n, соответст-
вующих условию теоремы Пифагора: а
2
+ b
2
= c
2
.
2 Дано натуральное число n. Наити в диапазоне 1...n все числа Мерсена. Числом Мерсена называется простое число,
если его можно представить в виде 2
p
– 1 (здесь p – простое число).
3 Заданы два натуральных числа n и m (n < m). Найти и вывести на печать все пары дружественных чисел в диапазоне
от n до m. Два натуральных числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого числа,
исключая само это число.
4 Дано натуральное число n. Среди чисел 1...n найти все числа, запись которых совпадает с младшими цифрами их
квадратов (пример: 25
2
= 625).
5 Дано натуральное число n > 9. В диапазоне 10...n найти все числа Армстронга. Число из k цифр считается числом
Армстронга, если оно равно сумме своих цифр, возведенных в k-ю степень (пример: 153 = 1
3
+ 5
3
+ 3
3
).
6 Число считается палиндромом, если его запись читается слева направо и справа налево одинаково. Проверить, явля-
ется ли заданное натуральное число n палиндромом. При написании программы не пользоваться массивом.
7 Заданы два натуральных числа n и m. С помощью алгоритма Евклида найти наибольший общий делитель (НОД)
этих чисел. Алгоритм Евклида основывается на том, что НОД двух неотрицательных чисел n ≤ m можно вычислить следую-
щим образом: если n = 0, то НОД (n, m) = m. Иначе НОД (m, n) = НОД (n, r), где r – остаток от деления m на n.
8 Использовать алгоритм Евклида (см. задачу 7) для нахождения наименьшего общего кратного двух натуральных чи-
сел n и m.
9 Написать программу для перевода натурального числа n из десятичной системы счисления в систему счисления по
основанию k (k < 10).
10 Дано натуральное число n < 4000. Записать его римскими цифрами. При записи чисел римскими цифрами исполь-
зуются следующие обозначения: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
11 Дана квадратная матрица порядка n (рис. 19). Найти ее наибольший и наименьший элементы в указанных частях
матрицы.
а) б) в)
г) д) е)
Рис. 19
12 Дана матрица порядка n × m (рис. 20). Сортировать ее с помощью метода простых вставок. После сортировки распо-
ложить элементы указанным образом.
13 Дана матрица порядка n × m (рис. 21). Сортировать ее с помощью метода бинарных вставок. После сортировки рас-
положить элементы указанным образом.
Рис. 20

Страницы