Теория измерений. Основы теории точности средств измерений. Романов В.Н. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

где n – порядковый номер контроля (поверки); Р
∆
- вероятность
того, что параметры СИ находятся в заданных пределах;
Р
1
=
Р
11
P
12
, Р
4
=Р
41
Р
42
. Положим для простоты, что n=1. Вероятность
Р
∆
зависит от типа СИ:
0
2()
P
fydy
Δ
Δ
=
∫
, (4.3.6)
где
f (y) – плотность распределения параметров. В общем случае
f(y) является многомерным распределением, однако если выбрать
основной параметр, то распределение сводится одномерному. В
качестве основного (технологического) параметра для СИ обычно
используется характеристика инструментальной погрешности
(дисперсия, доверительный интервал и т.п.). Для определения
Р
∆
можно использовать нормальное распределение. Для
идентификации параметров распределения необходим большой
объем выборки по испытаниям СИ данного типа, что является
трудоемкой задачей. Поэтому примем для расчета
Р
∆
более
простую модель. Обозначим
p
i
– вероятность выхода за
допустимые пределы выбранного параметра для элемента
i схемы
СИ. Примем для простоты
p
i
=p=const(i). Тогда, вероятность того,
что для всей схемы параметр не выйдет за допустимые пределы,
равна:
(1 )
o
N
P
p
Δ
=− , (4.3.7)
где
N
0
– число элементов схемы СИ. Положим для
определенности N
0
=10, тогда Р
∆
=0 при p=1; Р
∆
=0,95 при p= 0,005;
Р
∆
=0,90 при p=0,01; Р
∆
=0,82 при p=0,02; Р
∆
=1 при p=0. Мы
рассматриваем последовательную схему; для параллельной
схемы
1
o
N
P
p
Δ
=− . Оценим вероятность брака контроля из
соотношения (4.3.5). Рассмотрим ряд предельных случаев. Пусть
вероятность выхода параметра за допустимые пределы равна
нулю, т.е. p=0, тогда Р
∆
=1. Кроме того, положим, что контрольно-
измерительная аппаратура не содержит отказов. Тогда
P
12
=1; P
42
= 0 и соотношение (4.3.5) упрощается:
11 41
101
бр
P
PP••=− +
, (4.3.8)
где Р
11
, Р
41
− вероятность безотказной работы и отказов СИ
соответственно. Используем для расчетов в целях упрощения

Страницы