Теория измерений. Основы теории точности средств измерений. Романов В.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Нормируемые метрологические характеристики прежде всего
должны давать возможность оценивать результат измерения и его
точность при применении СИ данного типа, поэтому наиболее
важными характеристиками СИ являются характеристики
погрешности измерений.
В общем виде результат измерений y(t) в момент времени t
можно представить в виде:
() [ ( ), , ]
i
yt f xt Z
τ
ϕ
=− , (1.2.1)
где x(t–
τ
) – значение измеряемой величины в момент t–
τ
, f(x) –
характеристика преобразования СИ;
ϕ
i
– значения влияющих
величин или неинформативных параметров входного сигнала;
τ
-
время запаздывания (реакция СИ); Z – взаимодействие СИ с
объектом измерения (например, потребление мощности).
Действительное значение измеряемой величины можно
получить, если характеристики преобразования и все влияющие
величины будут иметь номинальные значения, т.е.
τ
=0; Z=0:
y
д
(t)=f
ном
(x(t),
ϕ
i ном
, 0). Разлагая y(t) в ряд Тейлора до второго
порядка малости по ∆y = y(t)-y
д
(t), имеем:
1
()(/) (/ ) (/)
n
ii
i
yt yf f y yt
δ
ϕδϕ τ
=
Δ=∂∂ +∂∂ +∂∂+
∑
(/ ) (),yZZoy
δ
+∂ ∂ + Δ (1.2.2)
где
Δ
f= f-f
ном
;
Δϕ
i
=
ϕ
i
-
ϕ
i ном
.
В этом выражении представлены все группы погрешностей.
Первый член даёт основную погрешность СИ, обусловленную
неидеальностью собственных свойств СИ, т.е. отличием реальной
характеристики преобразования f от номинальной f
ном
(или
отличием действительного значения меры от номинального
значения). Второй член содержит дополнительные погрешности –
погрешности результата измерений, обусловленные реакцией СИ
на изменение влияющих величин и неинформативных
параметров входного сигнала относительно номинальных
значений. Третий член представляет динамическую погрешность,
т.е. погрешность, обусловленную инерционностью СИ и
скоростью изменения входного сигнала. Отметим, что

Страницы