Составители:
осмысленное решение:
∞
=
α
, 0
=
ω
, и
Khth
=
∞
=
)()(
, т.е. система
находится в установившемся режиме. Аналогично могут быть
изучены системы 3-го и 4-го порядков; для систем более высоких
порядков решения находятся приближенно численными
методами. Из приведенных примеров следует, что точные
решения, соответствующие
0
=
Δ
W , являются предельными и
представляют скорее теоретический интерес. На практике ищут
решения, соответствующие определенному заданному допуску на
значение динамической погрешности; при этом уравнение имеет
вид:
Δ≤Δ )( pW
(3.3.38а)
или
Δ≤−
0
)( hth , (3.3.38б)
так как погрешность симметрично распределена относительно
0
h ,
где
0
h - значение функции в стационарном режиме.
Уравнение решается относительно безразмерных параметров,
характеризующих систему. Возможны различные постановки
задачи в зависимости от вида входного воздействия. При
ступенчатом воздействии определяют минимальную
длительность переходного процесса; при гармоническом -
максимизируют ширину полосы пропускания измерительной
системы [6, 10].
Рассмотрим в виде примера задачу минимизации длительности
переходного процесса при заданном значении
динамической
погрешности для системы 2-го порядка.
Пример 3. Имеется система 2-го порядка с вращательным
движением, т.е. описываемая дифференциальным уравнением 2-
го порядка. При ступенчатом воздействии ее полной
динамической характеристикой является переходная функция:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
−
ttehth
t
ω
ω
α
ω
α
sincos1)(
0
(3.3.39)
где
α
,
ω
- параметры системы:
α
- показатель затухания,
ω
-
собственная частота демпфированных колебаний;
J
K
2
=
α
;
22
0
αωω
−= ;
J
C
=
0
ω
- собственная частота недемпфированных
колебаний; K, J и C – коэффициент демпфирования, момент
инерции и жесткость системы соответственно. Перепишем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
