Составители:
Рубрика:
В этом случае неопределенность энергии квазистационарного
состояния равна:
/2E
τ
Δ≥h
. (2.2.5)
Для квазистационарных состояний с ΔΕ<<Е выражение (2.2.5)
переходит в приближенное равенство. В этом случае можно
ввести еще одну, часто используемую величину − ширину уровня
Г=2ΔΕ. Тогда выражение (2.2.5) приобретает вид:
τ
Γ=h
. (2.2.6)
В этой форме соотношение неопределенностей играет большую
роль в атомной и ядерной физике. Пусть при распаде испускается
квант с энергией
ω
h
, а конечная ширина уровня описывается
спектральным распределением интенсивности электромагнитных
волн p(ω). Тогда если обозначить символом γ «профиль
спектральной линии», то
2
ω
γ
Γ
=Δ=hh
, и соотношение (2.2.6)
переходит в соотношение:
1
γ
τ
=
. (2.2.7)
Профиль спектральной линии описывается распределением
Лоренца (Коши):
)( )
(
0
22
0
1/2
(; ;)
/2
γ
ρωω γ
π
ωω γ
=
−+
(2.2.8)
Из (2.2.8) видно, что
γ
− это ширина линии на половине ее
высоты; она называется естественной шириной линии. При
переходах между двумя состояниями с энергетической шириной
1
Γ
и
2
Γ
спектральная ширина линии равна:
(
)
12
/
γ
=Γ+Γ h
(2.2.9)
Таким образом, уравнение (2.2.7) описывает фундаментальное
свойство волн: оно связывает между собой конечную
продолжительность ограниченного волнового пакета с его
спектральной шириной. Применяя преобразования Фурье,
получим для бездисперсионных волн соотношение:
K
γ
τ
=
(2.2.10)
где K – постоянная порядка единицы. Точное значение K зависит
от конкретной формы волнового пакета.
Применим соотношение (2.2.3) к монохроматическим
электромагнитным волнам. Для полного описания волны нужно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
