Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 3 стр.

ÏÃÓ                                                                                                           Êàô ÂèÏÌ


                                                         СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ………………………………………………… 4
   ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ...................................................... 4
   ЛИТЕРАТУРА ...................................................................................................................... 4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ…………………………………………………………6
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1……………..11
   СКАЛЯРНОЕ, ВЕКТОРНОЕ, СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ. ...................................... 18
   ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ И УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ. ........... 24
   КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ .................................................................... 25
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ....29
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2 …………….33
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ…………38
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3…………….43
   ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ ........................................................................................ 43
   ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ. ............................................................................... 43
   ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ...................................................................................................... 45
   ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА.............................................................................................................. 48
   ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ ............................................................................................................ 50
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ……………………………………………………………………………….53
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 4…………….54
   СХЕМА ПОЛНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ........................................................................ 54
   ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ................................................................................................... 60
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ И ОПРЕДЕЛЁННЫЙ
ИНТЕГРАЛЫ…………………………………………………………………………………62
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 5
 ТАБЛИЦА НЕОПРЕДЕЛЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ........................................................................... 67
 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ........................................................ 68
 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ................................................................ 68
    1.1 Интегрирование путём подведения под знак дифференциала. .............................. 68
    1.2 Интегрирование подстановкой............................................................................... 69
    1.3 Интегрирование по частям..................................................................................... 70
    1.4 Интегрирование рациональных функций. ............................................................... 72
    1.5 Интегрирование тригонометрических функций.................................................... 75
 2. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ............................................................................................... 77
    2.1 Несобственные интегралы ...................................................................................... 79
    2.2 Вычисление площадей плоских фигур....................................................................... 82
    2.3 Вычисление длины дуги плоской кривой. .................................................................. 85
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………………                                                                                           88
ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ…………………………………………………………………..93



                                                                 3