Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

133
4.2.2. Градиентный метод для выбора оптимальных значений
давления двукратного промперегрева
1. Постановка оптимизационной задачи
ПТУ с начальными параметрами пара
0
P и
0
t и конечным давле-
нием
к
P работает по циклу Ренкина с двукратным (газовым) промежу-
точным перегревом пара. Схема установки приведена на рис. 4.23, дей-
ствительный процесс расширения пара в турбине – на рис. 4.24.
Определить давления
1
P и
2
P в ступенях промперегрева, при ко-
торых абсолютный внутренний КПД турбоустановки достигает макси-
мального значения. Выбор оптимальных значений
1
P и
2
P осуществить
градиентным методом.
Целевая функция – абсолютный внутренний
КПД;
оптимизируемые параметры –
1
P
и
2
P
; система ограничений –
12
PPP
k
≤≤ ;
012
PPP ≤≤ .
Размерность задачи равна двум.
2. Качественное описание задачи
Из термодинамики известен экстремальный характер целевой
функции по обоим параметрам [5, c. 8–9]. Оптимальные давления пром-
перегрева cоответствуют значениям:
– при о
дноступенчатом промежуточном перегреве
0пп
)30,015,0( PP
⋅
−
=
;
– при
двухступенчатом:
01пп
)30,025,0( PP
⋅
−= ;
02пп
)09,006,0( PP ⋅
−
=
.
Анализируя графическое представление целевой функции от оп-
тимизируемых параметров, можно сделать вывод, что оптимизационная
задача относится к
многомерным выпуклым нелинейным задачам и на
допустимом множестве решений имеет единственный максимум.
3. Математическое описание задачи
Абсолютный внутренний КПД установки
)()()(
)()()(
2211к0
к22110
hhhhhh
hhhhhh
P
P
PP
i
−+−+
′
−
−
+
−
+
−
=η
. (4.12)
Работой насоса пренебрегаем.

Страницы