Разработка нефтяных и газовых месторождений. Росляк А.Т. - 80 стр.

UptoLike

Составители: 

=
t
dtqNN
0
2202
2
ρ
,
где
01
N и
02
N начальные массы соответственно газа и
дегазированной нефти в пласте;
ат
q
1
текущая объемная
добыча газа, замеренная при атмосферных условиях;
2
q
текущая добыча дегазированной нефти. Подставляя (4.40), (4.41)
и (4.43) в (4.42), получаем для определения
p следующее
квадратное уравнение:
0
2
=+ cpbpa ;
к
N
a
1
2
ρ
α
= ;
2
2
1
2
ρρ
ϕ
α
N
pN
Vb
ат
ат
оп
+= ;
ат
ат
pN
c
1
1
ρ
ϕ
= . (4.44)
Решение этого уравнения имеет два корня, а именно:
a
acbb
p
2
4
2
2,1
±
=
. (4.45)
Для того чтобы узнать, какой из корней справедлив,
проведем исследования квадратного уравнения (4.45).
Обозначим
cpbpay +=
2
(4.46)
Поскольку
a величина всегда положительная, то ветви
параболы (4.46) направлены в сторону возрастания
y
. Величины
b и c также всегда положительные. Поэтому оба корня
уравнения (4.44) положительные. В самом деле, подкоренное
выражение (4.45) всегда меньше
b и в любом из случаев
положительное. Чтобы определить, какой же из корней (меньший
или больший) справедлив, продифференцируем (4.46). Имеем
bpa
pd
dy
= 2 . (4.47)