Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 152 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

152
íîñòÿìè, à åñòü âíóòðåííå ïðèñóùåå ñâîéñòâî ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ñëå-
äóþùåå èç êîðïóñêóëÿðíî  âîëíîâîãî äóàëèçìà, èç íåîáõîäèìîñòè èñ-
ïîëüçîâàòü ñëîâàðü êëàññè÷åñêîé ôèçèêè äëÿ îïèñàíèÿ îáúåêòîâ, ïðèíöè-
ïèàëüíî îòëè÷íûõ îò êëàññè÷åñêèõ ÷àñòèö.
 1926 ãîäó àâñòðèéñêèì ôèçèêîì Ý.Øðåäèíãåðîì, íà îñíîâå ãèïî-
òåçû äå Áðîéëÿ, áûëî ïîñòðîåíî äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, ðåøåíèåì
êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ
( )
t
z
y
x
,
,
,
Ψ
. Â òîì æå ãîäó íåìåöêèé
ôèçèê Ìàêñ Áîðí äàë âåðîÿòíîñòíîå òîëêîâàíèå âîëíîâîé ôóíêöèè: íå
îíà ñàìà, à êâàäðàò åå ìîäóëÿ
2
Ψ
îïðåäåëÿåò ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè íà-
õîæäåíèÿ ÷àñòèöû â îêðåñòíîñòè íåêîòîðîé òî÷êè â äàííûé ìîìåíò âðå-
ìåíè. Çíàÿ íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ÷àñòèöû (ñèñòåìû)
()
0,,,zyx
Ψ
, ìîæíî
íàéòè âîëíîâóþ ôóíêöèþ â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè. Ó÷èòûâàÿ âåðîÿòíîñ-
òíîå òîëêîâàíèå åå, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî è çàêîí ïðè÷èííîñòè â êâàíòî-
âîé ìåõàíèêå èìååò âåðîÿòíîñòíîå ñîäåðæàíèå. Åñëè â êëàññè÷åñêîé ìå-
õàíèêå ãîñïîäñòâóåò àáñîëþòíûé äåòåðìèíèçì, òî â êâàíòîâîé ìåõàíèêå
÷àñòèöà (ñèñòåìà) ìîæåò çàíèìàòü ñâîè ñîñòîÿíèÿ òîëüêî ñ îïðåäåëåííîé
âåðîÿòíîñòüþ. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà ÿâëÿåòñÿ íåðåëÿòèâèñòñêîé ôèçèêîé,
êâàíòîâûå ïåðåõîäû â íåé ñîâåðøàþòñÿ ìãíîâåííî. Îáîáùåíèå êâàíòî-
âîé ìåõàíèêè è ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ïðèâåëî ê ñîçäàíèþ
êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè, ðåëÿòèâèñòñêîé òåîðèè ýëåêòðîíà.
 30  50 ã.ã. ÕÕ âåêà áûëî îòêðûòî ìíîãî íîâûõ ýëåìåíòàðíûõ
÷àñòèö: ïîçèòðîíû, íåéòðîíû, ìåçîíû, èõ àíòè÷àñòèöû è ò.ä. Õàðàêòåð-
íûì ñâîéñòâîì âñåõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ÿâëÿåòñÿ èõ âçàèìîïðåâðàùàå-
ìîñòü èëè â ñèëó îïðåäåëåííîãî âðåìåíè æèçíè, ëèáî ïðè âçàèìîäåéñòâèè
äðóã ñ äðóãîì, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ìàòåðèàëüíîì åäèíñòâå ìèðà íà óðîâ-
íå ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåññîâ. Ïðè ýòîì ïðîÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå âèäû âçà-
èìîäåéñòâèé: 1. Ñèëüíîå (ÿäåðíîå); 2. Ýëåêòðîìàãíèòíîå; 3. Ñëàáîå; 4.
Ãðàâèòàöèîííîå. Åñëè ÿäåðíîå âçàèìîäåéñòâèå îöåíèòü (â óñëîâíûõ åäè-
íèöàõ) åäèíèöåé, òî â óêàçàííîé âûøå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèëû ýòèõ
âçàèìîäåéñòâèé îòíîñÿòñÿ êàê
1 : 1/137 :
4116
10:10
.
 70-õ ã.ã. ÕÕ âåêà ôèçèêàì óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ýëåêòðîìàãíèò-
íîå è ñëàáîå âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðîÿâëåíèÿìè åäèíîãî ýëåêòðî-
ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ìå÷òà À.Ýéíøòåéíà, ïûòàâøå-
ãîñÿ îáúåäèíèòü âñå èçâåñòíûå â åãî âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ. Â íàñòîÿùåå
âðåìÿ óñïåøíî ðàçðàáàòûâàåòñÿ òåîðèÿ âåëèêîãî îáúåäèíåíèÿ, âêëþ-
÷àþùåãî ïåðâûõ òðè âçàèìîäåéñòâèÿ. Åñëè íåðåëÿòèâèñòñêàÿ êâàíòîâàÿ
íîñòÿìè, à åñòü âíóòðåííå ïðèñóùåå ñâîéñòâî ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ñëå-
äóþùåå èç êîðïóñêóëÿðíî – âîëíîâîãî äóàëèçìà, èç íåîáõîäèìîñòè èñ-
ïîëüçîâàòü ñëîâàðü êëàññè÷åñêîé ôèçèêè äëÿ îïèñàíèÿ îáúåêòîâ, ïðèíöè-
ïèàëüíî îòëè÷íûõ îò êëàññè÷åñêèõ ÷àñòèö.
     Â 1926 ãîäó àâñòðèéñêèì ôèçèêîì Ý.Øðåäèíãåðîì, íà îñíîâå ãèïî-
òåçû äå Áðîéëÿ, áûëî ïîñòðîåíî äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, ðåøåíèåì
êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ Ψ (x, y , z , t ) . Â òîì æå ãîäó íåìåöêèé
ôèçèê Ìàêñ Áîðí äàë âåðîÿòíîñòíîå òîëêîâàíèå âîëíîâîé ôóíêöèè: íå
                                  2
îíà ñàìà, à êâàäðàò åå ìîäóëÿ Ψ îïðåäåëÿåò ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè íà-
õîæäåíèÿ ÷àñòèöû â îêðåñòíîñòè íåêîòîðîé òî÷êè â äàííûé ìîìåíò âðå-
ìåíè. Çíàÿ íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ÷àñòèöû (ñèñòåìû) Ψ (x, y, z,0 ) , ìîæíî
íàéòè âîëíîâóþ ôóíêöèþ â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè. Ó÷èòûâàÿ âåðîÿòíîñ-
òíîå òîëêîâàíèå åå, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî è çàêîí ïðè÷èííîñòè â êâàíòî-
âîé ìåõàíèêå èìååò âåðîÿòíîñòíîå ñîäåðæàíèå. Åñëè â êëàññè÷åñêîé ìå-
õàíèêå ãîñïîäñòâóåò àáñîëþòíûé äåòåðìèíèçì, òî â êâàíòîâîé ìåõàíèêå
÷àñòèöà (ñèñòåìà) ìîæåò çàíèìàòü ñâîè ñîñòîÿíèÿ òîëüêî ñ îïðåäåëåííîé
âåðîÿòíîñòüþ. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà ÿâëÿåòñÿ íåðåëÿòèâèñòñêîé ôèçèêîé,
êâàíòîâûå ïåðåõîäû â íåé ñîâåðøàþòñÿ ìãíîâåííî. Îáîáùåíèå êâàíòî-
âîé ìåõàíèêè è ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ïðèâåëî ê ñîçäàíèþ
êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè, ðåëÿòèâèñòñêîé òåîðèè ýëåêòðîíà.
       30 – 50 ã.ã. ÕÕ âåêà áûëî îòêðûòî ìíîãî íîâûõ ýëåìåíòàðíûõ
÷àñòèö: ïîçèòðîíû, íåéòðîíû, ìåçîíû, èõ àíòè÷àñòèöû è ò.ä. Õàðàêòåð-
íûì ñâîéñòâîì âñåõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ÿâëÿåòñÿ èõ âçàèìîïðåâðàùàå-
ìîñòü èëè â ñèëó îïðåäåëåííîãî âðåìåíè æèçíè, ëèáî ïðè âçàèìîäåéñòâèè
äðóã ñ äðóãîì, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ìàòåðèàëüíîì åäèíñòâå ìèðà íà óðîâ-
íå ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåññîâ. Ïðè ýòîì ïðîÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå âèäû âçà-
èìîäåéñòâèé: 1. Ñèëüíîå (ÿäåðíîå); 2. Ýëåêòðîìàãíèòíîå; 3. Ñëàáîå; 4.
Ãðàâèòàöèîííîå. Åñëè ÿäåðíîå âçàèìîäåéñòâèå îöåíèòü (â óñëîâíûõ åäè-
íèöàõ) åäèíèöåé, òî â óêàçàííîé âûøå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè “ñèëû” ýòèõ
âçàèìîäåéñòâèé îòíîñÿòñÿ êàê
             1 : 1/137 : 10 −16 : 10 −41 .
      Â 70-õ ã.ã. ÕÕ âåêà ôèçèêàì óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ýëåêòðîìàãíèò-
íîå è ñëàáîå âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿþòñÿ ïðîÿâëåíèÿìè åäèíîãî ýëåêòðî-
ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ìå÷òà À.Ýéíøòåéíà, ïûòàâøå-
ãîñÿ îáúåäèíèòü âñå èçâåñòíûå â åãî âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ. Â íàñòîÿùåå
âðåìÿ óñïåøíî ðàçðàáàòûâàåòñÿ òåîðèÿ “âåëèêîãî îáúåäèíåíèÿ”, âêëþ-
÷àþùåãî ïåðâûõ òðè âçàèìîäåéñòâèÿ. Åñëè íåðåëÿòèâèñòñêàÿ êâàíòîâàÿ

                                      152