Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

6
Ãëàâà 1
1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îñíîâàíèÿ êâàíòîâîé ìåõàíèêè
1.1. Ðàçðåøåíèå óëüòðàôèîëåòîâîé êàòàñòðîôû
 êîíöå Õ1Õ â. ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî èçëó÷åíèå
àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíàì Âèíà, Ñòåôàíà-Áîëüöìàíà,
Êèðõãîôà. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè èçëó÷åíèÿ u îò ÷àñòîòû n, îñ-
íîâàííûé íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, èçîáðàæåí íà ðèñ.1.
Òåîðèÿ ÿâëåíèÿ, îñíîâàííàÿ íà êëàññè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèÿõ - òåîðèÿ
Ðåëåÿ-Äæèíñà - äàâàëà èíóþ çàâèñèìîñòü, êîòîðàÿ íà ãðàôèêå èçîáðàæåíà
ïóíêòèðíîé ëèíèåé: ÷åì áîëüøå ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ n, òåì áîëüøå ïëîòíîñòü
ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ u. Ïðè íåîãðàíè÷åííîì óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû, ïëîòíîñòü
ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ òàêæå ðàñòåò íåîãðàíè÷åííî. Ýòîò âûâîä êëàññè÷åñêîé
òåîðèè è ïîëó÷èë íàçâàíèå óëüòðà-
ôèîëåòîâàÿ êàòàñòðîôà.
Âûõîä èç êðèçèñíîé ñèòóàöèè,
â êîòîðîì îêàçàëàñü êëàññè÷åñêàÿ
ôèçèêà, áûë íàéäåí íåìåöêèì ôèçè-
êîì Ìàêñîì Ïëàíêîì. Íà çàñåäà-
íèè íåìåöêîãî ôèçè÷åñêîãî îáùå-
ñòâà îí äîëîæèë (ýòî áûëî â ñàìîì
êîíöå XIX â., 14 äåêàáðÿ 1900ã), ÷òî
íàøåë âûõîä èç óëüòðàôèîëåòîâîé
êàòàñòðîôû. Îí ñäåëàë ðåâîëþöè-
îííîå ïðåäïîëîæåíèå: àòîìû íàãðå-
òîãî òåëà èçëó÷àþò ýíåðãèþ íå íå-
ïðåðûâíî, êàê âñåãäà ñ÷èòàëîñü â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå, à ïîðöèÿìè, äèñ-
êðåòíî. Ïðè÷åì, íàèìåíüøàÿ ïîðöèÿ èçëó÷åíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå
èçëó÷åíèÿ:
ν
hE =
,
ãäå âåëè÷èíà h ÿâëÿëàñü ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, âïîñëåäñòâèè îíà ñòàëà
íàçûâàòüñÿ ïîñòîÿííîé Ïëàíêà è âîøëà â ÷èñëî ìèðîâûõ êîíñòàíò, îïðå-
äåëÿþùèõ ñóùåñòâîâàíèå íàøåé Âñåëåííîé. 14 äåêàáðÿ 1900 ã. âîøëî â
èñòîðèþ ÷åëîâå÷åñòâà êàê äàòà ðîæäåíèÿ êâàíòîâîé ôèçèêè.
Ðèñ. 1.
                              Ãëàâà 1
  1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îñíîâàíèÿ êâàíòîâîé ìåõàíèêè

       1.1. Ðàçðåøåíèå “óëüòðàôèîëåòîâîé êàòàñòðîôû”

       êîíöå Õ1Õ â. ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî èçëó÷åíèå
àáñîëþòíî ÷åðíîãî òåëà ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíàì Âèíà, Ñòåôàíà-Áîëüöìàíà,
Êèðõãîôà. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè èçëó÷åíèÿ u îò ÷àñòîòû n, îñ-
íîâàííûé íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, èçîáðàæåí íà ðèñ.1.
      Òåîðèÿ ÿâëåíèÿ, îñíîâàííàÿ íà êëàññè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèÿõ - òåîðèÿ
Ðåëåÿ-Äæèíñà - äàâàëà èíóþ çàâèñèìîñòü, êîòîðàÿ íà ãðàôèêå èçîáðàæåíà
ïóíêòèðíîé ëèíèåé: ÷åì áîëüøå ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ n, òåì áîëüøå ïëîòíîñòü
ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ u. Ïðè íåîãðàíè÷åííîì óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû, ïëîòíîñòü
ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ òàêæå ðàñòåò íåîãðàíè÷åííî. Ýòîò âûâîä êëàññè÷åñêîé
                                     òåîðèè è ïîëó÷èë íàçâàíèå “óëüòðà-
                                     ôèîëåòîâàÿ êàòàñòðîôà”.
                                           Âûõîä èç êðèçèñíîé ñèòóàöèè,
                                     â êîòîðîì îêàçàëàñü êëàññè÷åñêàÿ
                                     ôèçèêà, áûë íàéäåí íåìåöêèì ôèçè-
                                     êîì Ìàêñîì Ïëàíêîì. Íà çàñåäà-
                                     íèè íåìåöêîãî ôèçè÷åñêîãî îáùå-
                                     ñòâà îí äîëîæèë (ýòî áûëî â ñàìîì
                                     êîíöå XIX â., 14 äåêàáðÿ 1900ã), ÷òî
                                     íàøåë âûõîä èç “óëüòðàôèîëåòîâîé
                                     êàòàñòðîôû”. Îí ñäåëàë ðåâîëþöè-
               Ðèñ. 1.               îííîå ïðåäïîëîæåíèå: àòîìû íàãðå-
                                     òîãî òåëà èçëó÷àþò ýíåðãèþ íå íå-
ïðåðûâíî, êàê âñåãäà ñ÷èòàëîñü â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå, à ïîðöèÿìè, äèñ-
êðåòíî. Ïðè÷åì, íàèìåíüøàÿ ïîðöèÿ èçëó÷åíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå
èçëó÷åíèÿ:
                               E = hν ,
ãäå âåëè÷èíà h ÿâëÿëàñü ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, âïîñëåäñòâèè îíà ñòàëà
íàçûâàòüñÿ ïîñòîÿííîé Ïëàíêà è âîøëà â ÷èñëî ìèðîâûõ êîíñòàíò, îïðå-
äåëÿþùèõ ñóùåñòâîâàíèå íàøåé Âñåëåííîé. 14 äåêàáðÿ 1900 ã. âîøëî â
èñòîðèþ ÷åëîâå÷åñòâà êàê äàòà ðîæäåíèÿ êâàíòîâîé ôèçèêè.
                                    6

Страницы