Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
Выделим вблизи т.А две изотермы c разностью температур
T
∆
и
расстоянием по нормали ∆
n между ними (рис. 11.2). Отношение
n
T
∆
∆
характеризует среднюю интенсивность изменения температуры между
изотермами. Предел этого отношения при
0→
∆
n позволяет оценить
интенсивность изменения температуры вблизи
т.А и представляет собой
температурный градиент:
gradT
n
T
n
n
T
lim
n
=
∂
∂
=
∆
∆
→∆
0
0
r
,
(11.4)
где
0
n
r
– единичный вектор, направленный в сторону возрастания температуры
нормально к изотермической поверхности.
Температурный градиент – векторная величина, направленная по нормали
к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры.
k
z
T
j
y
T
i
x
T
gradT
r
r
r
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
,
(11.5)
где
i
r
,
j
r
,
k
r
− единичные векторы.
Основным понятием теории теплообмена является
тепловой поток.
Тепловой поток Q, Вт – это физическая величина, численно равная
количеству теплоты, передаваемого в единицу времени через произвольную
поверхность.
Плотностью теплового потока q ,
2
м
Вт
называется тепловой поток,
отнесенный к единице площади поверхности.
Рассмотрим явление теплопроводности. Выделим на изотермической
поверхности вблизи
т.А площадку dF (рис. 11.3) и построим вектор
температурного градиента. В соответствии с гипотезой Био-Фурье количество
теплоты
dQ
τ
, которое пройдет через эту площадку за время d
τ
будет равно:
τλ
τ
dFd
n
T
ndQ
∂
∂
−=
0
r
.
(11.6)
где
λ
− коэффициент теплопроводности вещества,
Kм
Вт
⋅
.
Закон Фурье можно записать и через плотность теплового потока
n
T
nq
∂
∂
−=
0
rr
λ
.
(11.7)
Плотность теплового потока – векторная величина. Вектор q
r
направлен в
сторону уменьшения температуры, тогда как градиент температуры направлен
в сторону увеличения температуры. Знак минус в уравнении (11.7) отражает
противоположность направлений векторов плотности теплового потока и
температурного градиента.

Страницы